Resumen de El proceso de enseñanza-aprendizaje de los conceptos de ordenación y combinación con estudiantes de educación superior: un enfoque basado en la resolución de problemas
Alejandro Gómez Aguirre
El proceso de enseñanza-aprendizaje de los conceptos de ordenación y combinación con estudiantes de educación superior: Un enfoque basado en la resolución de problemas La investigación tuvo como propósito analizar y validar una unidad didáctica para el aprendizaje de los conceptos básicos del tema conteo (combinaciones y ordenaciones) y que se convierta en una herramienta que oriente el trabajo del profesor.
Para lograr tal fin se plantearon como objetivos particulares: a) Conocer el tipo de dificultades que tienen los estudiantes antes y después de trabajar con la unidad didáctica basada en la resolución de problemas, b) comparar estas dificultades con las que tiene un estudiante con la enseñanza tradicional y c) conocer la influencia de los ejemplos y contra ejemplos en el aprendizaje.
Para analizar la ayuda que se presta a los estudiantes durante la resolución de problemas, se utilizó como marco teórico de referencia el enfoque de los cuatro pasos para la resolución de problemas de Polya; para el momento en que se debe dar esta ayuda se recurrió a las recomendaciones señaladas por Masson; de Vila se retomó el concepto de Problema y de Schoenfeld la clasificación de problema. Finalmente para la interpretación del proceso de aprender a enseñar matemáticas (didáctica de las matemáticas) recurrimos a un enfoque socio constructivista basado en la resolución de problemas.
Las tareas para el diseño metodológico de esta investigación fueron: la selección de una muestra; el diseño de una unidad didáctica; la aplicación de la unidad didáctica así como el diseño y selección de un conjunto de problemas. El esquema de recogida de datos parte del análisis de los protocolos de resolución de los 13 problemas del cuestionario de Navarro y Pelayo (1994) que siguieron dos grupos de estudiantes. Este análisis distingue entre dos momentos: antes y después de recibir un curso de razonamiento combinatorio siguiendo diferentes metodologías de enseñanza.
Con el fin de justificar y sistematizar las respuestas hicimos uso de tablas de frecuencias y pruebas estadísticas que pertenecen a los métodos Estadísticos No Paramétricos. Los resultados se clasificaron en los correspondientes al uso de ejemplos y/o contraejemplos en el enunciado de un problema, en los conocimientos de los estudiantes antes y después de la implementación de las unidades y la comparación de grupos.
Las conclusiones están relacionadas con el diagnóstico antes y después de la experimentación y sobre los logros de los métodos de enseñanza empleados en cada una de las unidades. Algunas conclusiones son: Mayor riqueza de estrategias heurísticas usadas por los estudiantes que cursaron la unidad didáctica basada en resolución de problemas; los ejemplos dados en el enunciado de un problema no siempre son una ayuda.
