Diferencias finitas generalizadas en 2D aplicadas a problemas no lineales
- Autores: Ángel García Gómez
- Directores de la Tesis: Juan José Benito (dir. tes.)
, Francisco Ureña Prieto (codir. tes.) - Lectura: En la UNED. Universidad Nacional de Educación a Distancia ( España ) en 2018
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Luis Antonio Gavete Corvinos (presid.) , Alberto Donoso Bellón (secret.) , Vicente Novo Sanjurjo (voc.)
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: e-spacio (pdf) e-spacio
- Resumen
En esta tesis se aplica el método sin malla de las diferencias finitas generalizadas a la resolución de ecuaciones en derivadas parciales de tipo no lineal y en 2 dimensiones.
El marco teórico se amplía para dar cabida a la no linealidad. Esto supone la necesidad de incluir en el algoritmo un método para resolver sistemas de ecuaciones no lineales, siendo el método de Newton-Raphson el elegido. Por otro lado, en los esquemas en los que interviene el tiempo, se obtienen importantes teoremas acerca de las condiciones de estabilidad, que junto a la consistencia del método demuestran la convergencia del mismo.
La eficiencia y robustez del método, una vez modificado, se pone de manifiesto en la resolución de una gama muy amplia de problemas y en una serie de dominios de geometría variada.
