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Sumabilidad de series y métodos de convergencia

  • Autores: Antonio Sala Pérez
  • Directores de la Tesis: Fernando León Saavedra (dir. tes.) Árbol académico, Soledad Moreno Pulido (codir. tes.) Árbol académico
  • Lectura: En la Universidad de Cádiz ( España ) en 2019
  • Idioma: español
  • Tribunal Calificador de la Tesis: Francisco Javier García Pacheco (presid.) Árbol académico, Marina Murillo Arcila (secret.) Árbol académico, Carlos Angosto Hernández (voc.) Árbol académico
  • Texto completo no disponible (Saber más ...)
  • Resumen
    • En esta memoria, mejoraremos un resultado de Kalton en el que seanalizan el teorema de Riemann y el teorema de Orlicz-Pettis para seriesde operadores compactos. Concretamente, los resultados se mejoran considerando subseries definidas en vez de por cualquier subconjunto deP(N), por familias naturales F ⊂ P(N) que poseen propiedades de separación. Se introducen espacios de convergencia asociados a una serie, a través de la sumabilidad Cesàro y se caracteriza cuando una serie es débil incondicionalmente de Cauchy viendo la completitud de estos espacios. Los resultados seextienden a la convergencia débil y débil estrella estudiando espacios de convergencia Cesàro para estas topologías. Se obtienen distintas versiones delteorema de Orlicz-Pettis utilizando la convergencia Cesàro y la convergencia estadísticamente Cesàro. Los resultados anteriores siguen siendo ciertospara la convergencia wp Cesàro fuerte. Para ello es fundamental utilizaruna conexión sorprendente descubierta por J. Connor entre la convergencia wp Cesàro y la convergencia estadística. También es importante la equivalencia existente entre la convergencia estadística y el concepto de sucesión


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