Resumen de Sobre los espacios de ultradistribuciones vectoriales de hörmander - beurling b p,k (e)
Jairo Alberto Villegas Gutierrez
En esta memoria introducimos los espacios de Hörmander-Beurling vecotriales B p,k (E).
(*, k pesos en el sentido de Björchk, 1menorpmayor*, E un espacio de Banach) generalizando los espacios de Hörmander-Beurling de Björck 1996 y los espacios de Hörmander vectoriales de Motos-Planells 1988.
Existiendo la definición dada por Schwartz al marco de las ultradistribuciones vectoriales, introducimos las propiedades de aproximación por truncamiento (CAP) y por regularización (RAP) demostrando que B p,k (E) es un S* -módulo topológico, que B p,k(E) (pmayor*) y B0 *,k(E) tienen la CPA y que B p,k (E) tiene la RPA. También reducimos los espacios de Hörmander-Beurling iterados a espacios de Hörmander-Beurling escalares y extendemos un teorema de restricción de Hörmander al contexto de las ultradistribuciones de Beurling. Posteriormente generalizamos un resultado de Favini sobre interpolación de espacios de Hörmander a espacios de Hörmander-Beurling y utilizamos el procedimiento de Goulaouic para interpolar ciertas clases de límites proyectivos numerables de esapcios de Hörmander-Beurling. Seguidamente calculamos el dual topológico de B p,k (E) cuando pmayor* sin suponer que E' posea la propiedad de Radon - Nikodym utilizando para ello E' - medidas finitamente aditivas de p' - variación acotada. También calculamos el dual fuerte de un espacio de Hormander-Beurling B p,k (E) cuando E es un espacio de Fréchet quasi-normable cuyo dual fuerte no necesita poseer la propiedad de Radon - Nikodym.
