Desplegado de programas lógicos difusos

• Autores: Jaime Penabad Vázquez
• Directores de la Tesis: Ginés Damián Moreno Valverde (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Castilla-La Mancha ( España ) en 2010
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: María Alpuente Frasnedo (presid.) , Guillermo Manjabacas Tendero (secret.) , Fernando Cuartero Gómez (voc.) , Manuel Ojeda Aciego (voc.) , Rafael Caballero Roldán (voc.)
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  • Tesis en acceso abierto en: TESEO
• Resumen

  • El objetivo general de esta tesis es la introducción de un conjunto de transformaciones, basadas en desplegado, para optimizar programas lógicos difusos. Introducimos por primera vez estas técnicas de transformación de programas, que por otra parte son clásicas en paradigmas declarativos precedentes como el lógico, funcional y el lógico-funcional, sobre distintos lenguajes de la programación lógica difusa (a los que también en ocasiones aportamos diferentes tipos de enriquecimientos), poniendo especial énfasis en el relativamente reciente marco lógico multi-adjunto. En este potente paradigma difuso se extiende la noción clásica de cláusula al etiquetar las reglas con pesos y permitir la presencia de distintos tipos de conectivas difusas en sus cuerpos, al tiempo que se dispone de una amplia gama de retículos para modelar la noción de grado de verdad en dominios más ricos que el intervalo [0,1].

    Hemos estudiado las principales semánticas de la programación lógica multi-adjunta y aportado resultados relevantes sobre las relaciones que mantienen entre ellas. Además de formular mediante teoría de modelos la noción de modelo mínimo de Herbrand difuso en este contexto, también mejoramos su semántica procedural a dos niveles complementarios. Por un lado, demostramos sobre la fase operacional una extensión del resultado clásico de independencia de la regla de computación, lo que resulta crucial para demostrar las propiedades formales de nuestra noción de desplegado operacional. Por otra parte, diseñamos la fase interpretativa en términos de un sistema de transición de estados, lo que resulta preceptivo para formular el desplegado interpretativo en este marco y posteriormente abordar rigurosos análisis del coste computacional asociados a este tipo de computaciones y transformaciones.

    En este mismo contexto, adaptamos conceptos clásicos de evaluación parcial con la intención inicial de disponer de técnicas de especialización para programas lógicos multi-adjuntos. Un paso más allá, y con una motivación completamente diferente y original, mostramos que estas mismas técnicas admiten una fácil reutilización para el cálculo eficiente de reductantes (reglas especiales que son necesarias para garantizar la completitud -aproximada- en este contexto). Una particularidad de los lenguajes difusos en general, y del lógico multi-adjunto en especial, es que buena parte de las técnicas de manipulación de programas se prestan a su optimización mediante técnicas de umbralización: se trata de evitar computaciones irrelevantes en función de la gestión de los grados de verdad que llevan asociadas. En este sentido, hemos diseñado un algoritmo refinado y ágil para computar PE-reductantes muy eficientes mediante técnicas de evaluación parcial basadas en desplegado con un conjunto de umbrales dinámico.

    Todos los desarrollos descritos en esta tesis vienen acompañados de demostraciones formales de sus propiedades fundamentales (incluyendo invariablemente las de corrección, completitud y eficiencia), al tiempo que se proporcionan detalles técnicos sobre el prototipo FLOPER que se está implementando en nuestro grupo y que pretende servir de plataforma sobre la que implantar todos los avances relatados en la misma.