Resumen de Álgebras de funciones analíticas acotadas. Interpolación

Alejandro Miralles

• Esta tesis se engloba dentro del análisis complejo finito e infinito dimensional, En particular, los resultados desarrollados pertenecen al ámbito de los espacios y álgebras de funciones analíticas en dominios de espacios de Banach finito e infinito dimensionales.

  En este contexto, en primer lugar se trata el estudio de las sucesiones de interpolación en álgebras uniformes de forma general y, en particular, para algunas álgebras de funciones analíticas acotadas. Este estudio se aplica a la descripción de algunos operadores de composición que no son potencialmente compactos y, en el ámbito de los operadores de composición, se estudian los llamados operadores de composición de Radon-Nikodym. Por último, se estudian algunas propiedades topológicas de algunas álgebras de funciones analíticas mediante los llamados operadores de tipo Hankel. En primer lugar se estudian las llamadas álgebras de Bourgain, que tienen una fuerte conexión con la propiedad de Dunford-Pettis y, por último, se estudia otra propiedad relacionada con estos operadores denominada "tightness".