Resumen de Algoritmos de altas prestaciones para la simulación, estimación y control de sistemas no lineales

Enrique Arias

• Los objetivos de la Tesis se engloban en un marco transdisciplinar en el que se pretende dar una solución algorítmica de Altas Prestaciones a los problemas computacionales subyacentes a la Simulación, Estimación y Control de Sistemas No Lineales.

  Mediante la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE's) o ecuaciones diferenciales algebraicas (DAE's) es posible simular el comportamiento de diversos fenómenos en ciencia e ingeniería. Existen diferentes métodos para la resolución de dicho tipo de ecuaciones, entre ellos, el método de linealización a trozos. En esta Tesis se ha desarrollado una nueva aproximación libre de inversa del método de linealización a trozos que permite resolver EDO's y DAE's independientemente de que la matriz Jacobiana sea singular o no.

  Por otro lado, en el control de robots, es frecuente estimar el comportamiento no lineal del mismo. Una forma común de estimar dicha no linealidad es la utilización de redes neuronales, aproximación tomada en esta Tesis.

  Finalmente, se ha abordado el problema lineal cuadrático de control óptimo.

  Para resolver este problema, es necesaria la resolución de una ecuación matricial diferencial de Riccati (EDMR), que en esta Tesis se realiza mediante el método de la integración numérica de dicha ecuación.

  Las soluciones algorítmicas a estos problemas se han plasmado en el desarrollo de algoritmos secuenciales y paralelos para plataformas de memoria distribuida y compartida.