Series de Ramanujan. Generalizaciones y conjeturas

• Autores: Jesus Miguel Guillera Goyanes
• Directores de la Tesis: Wadim Zudilin (dir. tes.) , Eva Antonia Gallardo Gutiérrez (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Zaragoza ( España ) en 2007
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Jesús Miguel Bastero Eleizalde (presid.) , Javier Cilleruelo (secret.) , Fernando Chamizo Lorente (voc.) , Herbert Wilf (voc.) , Juan Carlos Peral Alonso (voc.)
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• Resumen

  • Mediante el método WZ demostramos, de un modo sencillo y directo, 8 series de tipo Ramanujan para 1 divido por PI y 3 series similares para 1 dividido por PI elevado al cuadrado, Modificando los pares WZ asociados a las demostraciones anteriores y utilizando una estrategia diferente obenemos algunas identidades hipergeométricas. Estas identidades inspiran ciertas conjeturas, una de las cuales nos lleva a descubrir 4 series más para la constante 1 dividido por PI al cuadrado que no han podido ser demostradas todavía. Finalmente damos, un método para obtener las fórmulas que determinan las familias de series de tipo Ramanujan-Sato.