Resumen de Las estimaciones de Strichartz bilineales en el contexto de la ecuación de Schrödinger

María de la Cruz Vilela Bendaña

• Las estimaciones de Strichartz bilineales surgen de manera natural al intentar resolver el problema de Cauchy asociado a la ecuación de Schrödinger no homogénea. En la tesis se estudia cuándo son ciertas dichas estimaciones y cuándo no lo son. Asimismo, como una aplicación de las estimaciones obtenidas, se resuelve el problema de Cauchy asociado a la ecuación semilineal de Shrödinger en un cierto espacio Lp débil, que contiene soluciones autosemejantes, desde el punto de vista de la escala, y soluciones de Hs, para valores de s negativos. Por último, se estudia la regularidad de soluciones de la ecuación lineal de Schrödinger en espacios Lp con peso.