Productos tensoriales y aplicaciones a la teoría de información cuántica

• Autores: Carlos Palazuelos Cabezon
• Directores de la Tesis: David Pérez García (dir. tes.) , Ignacio Villanueva Díez (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 2009
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: Fernando Bombal Gordón (presid.) , M. Angeles Prieto Yerro (secret.) , Antonio Miguel Peralta Pereira (voc.) , Andreas Defant (voc.) , Kari Edvin Ylinen (voc.)
• MSC2000 :
  • Análisis funcional
    • Espacios lineales normados y espacios de Banach retículos de Banach
      • Espacios de operadores productos tensoriales propiedades de aproximación
  • Teoría de operadores
    • Teoría general de operadores lineales
      • Productos tensoriales de operadores
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• Resumen

  • En esta tesis se presentan cuatro resultados en distintos campos tales que todos ellos giran alrededor de un mismo eje central: Los productos tensoriales y, por dualidad, las formas $n$-lineales, Los dos primeros trabajos se centran en el marco de l a geometría de los productos tensoriales de espacios de Banach. En el primero de ellos (Hahn-Banach extension of multilinear forms and summability) se realiza un estudio sobre la extensión de formas $n$-lineales y su relación con la sumabilidad. En e l segundo trabajo presentado en esta tesis (The natural rearrangement invariant structure on tensor products), se estudia la existencia de bases simétricas en productos tensoriales de espacios de Banach.

    La segunda parte de la tesis, formada por el t ercer y el cuarto trabajo, se centra en el marco no conmmutativo y en las aplicaciones a la teoría de Información Cuántica. El tercer trabajo (Orthogonally Additive Polynomials on $C^*$-algebras) aborda la representación de los polinomios $n$-homogén eos ortogonalmente aditivos sobre C$^*$-álgebras. Por último, en el trabajo (Unbounded violation of tripartite Bell inequalities) se muestran las relaciones existentes entre las teoría de normas tensoriales y operator space y la teoría de Informació n Cuántica. En particular, como consecuencia de esta conexión, se demuestra que en el marco de las desigualdades de Bell de tres partes dadas por correladores, existen violaciones no acotadas, respondiéndose así a una pregunta planteada por Tsirelson