Light transport in participating media

• Autores: Adolfo Muñoz Orbañanos
• Directores de la Tesis: Francisco José Serón Arbeloa (dir. tes.) , Diego Gutiérrez Pérez (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Zaragoza ( España ) en 2010
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: Pere Brunet Crosa (presid.) , Juan A. Magallón Lacarta (secret.) , Wojciech Jarosz (voc.) , Xavier Pueyo Sandez (voc.) , Gustavo Patow (voc.)
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• Resumen

  • La simulación de la luz en medios participativos (tales como la niebla, el agua, el fuego o la atmósfera terrestre) ha sido siempre un campo de trabajo interesante dentro de la Informática Gráfica, tanto desde el punto de vista de su interés científico como de su belleza, Su complejidad radica en el hecho de que la luz interactúa con un medio participativo en cada punto diferencial de su trayectoria tridimensional. Por tanto, la simulación de dichas interacciones en el continuo del volumen de una escena es un problema de elevada complejidad computacional pero de interesantes resultados, aplicables tanto al mundo del cine, como del videojuego y también con numerosas aplicaciones industriales. Existen numerosos trabajos dentro de la rama de la Informática Gráfica que intentan modelar y simular este tipo de medios.

    La ecuación que define dicho comportamiento diferencial se denomina ecuación de transferencia radiante [Chandrasekhar 1960] y modela 4 fenómenos: emisión, absorción, dispersión incidente (in-scattering) y dispersión saliente (out-scattering).

    Sin embargo, este modelo utilizado habitualmente no deja de ser una simplificación de lo que ocurre en la realidad. Ramas de la ciencia como la óptica electromagnética o la óptica cuántica definen comportamientos de la luz a nivel muy fundamental, algunos de los cuales tienen un efecto visible para el ser humano y por tanto su simulación sería relevante. El hecho de que la luz es un tipo de radiación electromagnética, y por tanto entra dentro del modelo de dualidad onda-partícula, provoca varios fenómenos ópticos interesantes, que vemos en el día a día.

    Esta tesis doctoral trata precisamente con este tipo de fenómenos, fenómenos que quedan fuera de la simulación tradicional de medios participativos o bien que no pueden ser modelados mediante la ecuación de transferencia radiante. En concreto, a lo largo del proceso de investigación de la tesis doctoral, se identifican 4 hitos relevantes:

    Medios no lineales Muchos trabajos asumen que la trayectoria de la luz es recta, cuando en medios no lineales puede curvarse debido a gradientes en el índice de refracción. Esto genera fenómenos como los espejismos. Aunque existe trabajo previo que los tiene en cuenta, todavía no se ha trabajado en simular medios no lineales físicamente correctos en un tiempo razonable, más eficientemente, para obtener espejismos. Uno de los resultados de esta tesis doctoral es la simulación de fenómenos asociados a este tipo de medios no-lineales (simulando luz con trayectorias curvilíneas) en un tiempo mucho menor que trabajos previos (una media la cuarta parte del tiempo). Esta optimización se ha realizado sin sacrificar ni generalidad ni rigurosidad física en las simulaciones.

    Dispersión inelástica La mayoría de los trabajos de medios participativos no tienen en cuenta alteraciones de la frecuencia de las ondas electromagnéticas producidas por interacciones a nivel cuántico, impidiéndoles simular fenómenos como la fluorescencia (que ocurre en medios participativos como el océano). En cada interacción diferencial puede que exista una transferencia de energía a nivel cuántico entre el medio y cada fotón, de tal forma que el fotón podría ver variada su energía, y por tanto su frecuencia y longitud de onda, que en definitiva definen su color. Estos fenómenos de transferencia de color no son habitualmente simulados en medios participativos. En esta tesis se estudian y simulan fenómenos de dispersión inelástica en medios participativos, centrándose en el agua oceánica como medio participativo en el que característicamente ocurren dichos fenómenos.

    Simulación de polarización e interferencia entre ondas: el arcoiris Las funciones de fase definen la dirección en la que se dispersa la luz dada una dirección de entrada. En realidad la definición de esta función está enmascarando una serie de fenómenos físicos que ocurren a un nivel invisible para el ojo humano. Existen numerosos modelos estándares que aproximan ciertos comportamientos direccionales de la luz estándares. Sin embargo dichos modelos presentan limitaciones a la hora de simular un comportamiento angular más complejo y más exacto con respecto a la física subyacente.

    En concreto nos centraremos en un fenómeno que viene definido por una función de fase compleja: el arcoiris, y por consiguiente todos los fenómenos como glorias los halos que se basan en la misma física de la interacción de la luz con partículas de agua suspendidas en el aire. Los fenómenos físicos subyacentes incluyen tanto la polarización de la luz, la dispersión en diferentes longitudes de onda y la interferencia entre ondas de la misma frecuencia.

    La teoría de Mie [Mie 1908] nos permite definir cómo se ve afectada tanto la intensidad como la trayectoria de la luz por su interacción partículas esféricas. Esto puede aplicarse para obtener una función de fase como las que estamos buscando. Sin embagro esta tesis doctoral generalizar la teoría de Mie para partículas de geometría arbitraria, mediante su simulación a través de técnicas de montecarlo, considerando tanto polarización como interferencia entre ondas.

    Estimación de translucencia a partir de una sola imagen Otra forma de modelar medios participativos es capturando y estimando sus propiedades y comportamientos a partir de fotografías. Esto es especialmente útil porque no es trivial obtener información acerca de los coeficientes y características de un medio participativo que generan la imagen que estamos intentando generar.

    En concreto, un tema interesante, dentro de los diferentes medios participativos que podemos encontrar, el de los objetos translúcidos. Un objeto translúcido es un objeto en cuyo interior se produce lo denominado sub-surface scattering, es decir, scattering bajo la superficie del objeto. Por ejemplo, el mármol, la piel humana o el jade son materiales translúcidos.

    Esta tesis presenta un algoritmo que permite estimar las propiedades de un material translúcido a partir de una única fotografía de dicho material, mediante la utilización de técnicas de render inverso, la aproximación de difusión, técnicas de estimación de profundidad e iluminación y técnicas numéricas iterativas de resolución de sistemas lineales.