Resumen de Magnetohidrodinámica relativista numérica: aplicaciones en relatividad especial y general
El objetivo principal de la tesis ha sido el desarrollo de un código para resolver las ecuaciones de la magnetohidrodinámica en relatividad especial y general basado en "técnicas de alta resolución de captura de choques", Este tipo de técnicas explota el carácter conservativo e hiperbólico del sistema de ecuaciones en cuestión. El núcleo de este tipo de técnicas lo constituye una discretización de las ecuaciones en forma conservativa y la evaluación de los flujos entre celdas numéricas contiguas para el avance temporal de las ecuaciones. De entre todas las estrategias posibles para el cálculo de dichos flujos, optamos por el desarrollo de un algoritmo basado en la descomposición espectral (autovalores, autovectores) de las matrices jacobianas del sistema de ecuaciones.
En el capítulo 4 se presentan las ecuaciones de la magnetohidrodinámica relativista y su estructura característica. Las ecuaciones se escriben en forma conservativa introduciéndose diferentes sistemas de variables (conservadas, primitivas, covariantes). El análisis espectral se discute en términos de las variables covariantes. En este capítulo se presta también especial atención a las llamadas "degeneraciones" (estados para los que dos o más autovalores toman el mismo valor) presentándose una caracterización covariante de los estados degenerados en términos del tetravector campo magnético.
El capítulo 5 describe las transformaciones algebraicas de los autovectores a derechas e izquierdas del sistema de variables covariantes al sistema de variables conservadas. La contribución más original del presente trabajo es la obtención de un único conjunto de autovectores renormalizado que resulta ser completo también en los estados degenerados. El proceso de renormalización de la base de autovectores a derechas e izquierdas se presenta en los capítulos 6 y 7, respectivamente.
El capítulo 8 describe, finalmente, el código numérico desarrollado junto con una discusión
