Resumen de Análisis intervalar modal: su construcción teórica, implementación y posibilidades de aplicación a la simulación y al control
Aquesta tesi contribueix en el desenvolupament de la teoria intervalar modal, Conté una implementació de l'aritmètica intervalar modal i un estudi dels problemes semàntics que apareixen en l'estimació de paràmetres, simulació i regulació d'un model intervalar. A part del capítol introductori on es descriuen els objectius de la tesi i l'organització del treball de recerca, la tesi s'estructura de la manera següent:
Capítol 2 Intervals modals. En aquest capítol es presenta un resum dels resultats bàsics de l'anàlisi intervalar modal que inclou un preliminar sobre les deficiències dels intervals clàssics, seguit de la construcció dels intervals modals, per finalitzar amb l'estudi de les extensions racionals i semàntiques de les funcions contínues.
Capítol 3 Interpretabilitat i optimalitat de les funcions racionals modals.
S'inicia el capítol amb la presentació dels resultats sobre interpretabilitat i optimalitat de les funcions racionals uniincidents. Per a les funcions racionals multiincidents, es donen les condicions que ens permeten obtenir un càlcul interpretable a partir de la funció racional fR(XT*) o fR(Xt*) i un càlcul optimal a partir de la funció racional fR(XD). Si no és possible obtenir un càlcul optimal, es mostra la possibilitat d'obtenir una optimalitat parcial a partir de les funcions racionals fR(XDT*) o fR(XDt*). S'introdueixen noves condicions per a l'estudi de l'optimalitat sintàctica de funcions racionals que depenen de les modalitats dels seus arguments. Per això, es donen els conceptes de modalitat partida i d'optimalitat lateral que ens portaran a la definició de c-arbre-optimalitat, que permetrà ampliar el conjunt de funcions per a les quals es pot assegurar l'optimalitat.
Capítol 4 Implementació de l'Aritmètica intervalar modal. S'inicia el capítol donant les operacions aritmètiques intervalars com a extensió semàntica de les funcions contínues. A continuació, es present
