Missing data matrix factorization addressing the structure from motion problem

• Autores: Carme Julià
• Directores de la Tesis: Ángel Domingo Sappa (dir. tes.) , Felipe Lumbreras Ruiz (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 2008
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: Antonio M. López Peña (presid.) , Xavier Binefa i Valls (secret.) , Pedro Aguiar (voc.) , Xavier Lladó (voc.) , Enrique Cabello Pardos (voc.)
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• Resumen

  • El trabajo de la tesis está focalizado en la factorización de matrices de trayectorias para obtener la Estructura a partir del Movimiento (SFM), La idea es descomponer la matriz de trayectorias en la matriz de movimiento, que contiene el movimiento relativo entre la cámara y el objeto, y la matriz de forma, que contiene las coordenadas 3D de los puntos característicos. Aunque se han propuesto diferentes técnicas para atacar este problema, no se ha encontrado una solución cerrada para el caso que las trayectorias no sean completas (y por tanto, la matriz contenga puntos desconocidos).

    En la tesis, se proponen técnicas para abordar el problema, tanto para el caso de un único objeto en la secuencia de imágenes como para el caso de múltiples objetos. En el primer caso, se presenta un esquema iterativo multiresolución que permite trabajar con matrices que contienen un alto porcentaje de puntos desconocidos. En el caso de múltiples objetos, se propone una técnica para estimar el rango de una matriz de trayectorias que contiene puntos no conocidos. Una vez el rango es estimado y la matriz está completa, las trayectorias son segmentadas en diferentes objetos. Cualquier técnica para el caso de un único objeto se puede aplicar para encontrar el movimiento y la forma de cada objeto. A lo largo de la tesis se usa la técnica de la factorización de matrices. Concretamente, los métodos Alternados son considerados.

    Finalmente, se presentan varios problemas que pueden ser abordados con las técnicas presentadas para el problema de la Estructura a partir de Movimiento. En particular, se proponen adaptaciones de los métodos Alternados a aplicaciones dentro del contexto de la fotometría, la bioinformática y los sistemas de recomendación.