Propagación de ondas no lineales en medios heterogéneos
- Autores: David Usero Mainer
- Directores de la Tesis: Luis Vázquez Martínez (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 2004
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Ildefonso Díaz Díaz (presid.) , Gregorio Díaz Díaz (secret.) , Juan José Trujillo Jacinto del Castillo (voc.) , Salvador Jiménez Burillo (voc.) , Víctor Manuel Pérez García (voc.)
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- Resumen
El objetivo del presente trabajo es estudiar las soluciones de ecuaciones no lineales que incluyen términos no locales o tipo desorden aleatorio, Los sistemas no locales se caracterizan por la aparición de distintas escalas en el problema, que en los casos estudiados, llevan al planteamiento de ecuaciones integro-diferenciales no lineales.
En la primera parte se estudian ondas localizadas de ecuaciones con términos de dispersión integro-diferenciales con núcleos tipo transformada de Hilbert, derivada fraccionaria y potencial de Kac-Baker.
En la segunda parte se estudian sistemas que presentan términos integrales no lineales tipo memoria y disipativos. En la tercera parte se modelizan una serie de problemas sencillos con derivada temporal fraccionaria en el sentido de Caputo. En concreto se estudian las soluciones para un oscilador armónico sometido a este comportamiento temporal. En la cuarta parte se estudian las excitaciones tipo solitón bajo la acción de potenciales aleatorios con y sin correlación. Se incluye además una sección explicativa de los métodos numéricos empleados para la integración de las ecuaciones diferenciales y para el estudio de sus singularidades.
