Resumen de Resolución de problemas no lineales en entornos de arquitecturas paralelas. aplicación a problemas de combustión
Héctor Migallón Gomis 
EN LA TESIS SE CONSTRUYEN VARIOS ALGORITMOS ITERATIVOS PARA LA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES EN PARALELO, LA CONVERGENCIA DE DICHOS MÉTODOS SE ESTUDIA PARA UN TIPO UN TIPO IMPORTANTE DE MATRICES, LAS H-MATRICES, QUE ADEMÁS ABARCAN OTRAS CLASES DE MATRICES INTERESANTES. EL PRIMER GRUPO DE MÉTODOS, ESTÁ BASADO EN LA TÉCNICA DE MULTIPARTICIÓN, EN PARTICULAR SE HAN UTILIZADO MODELOS NO ESTACIONARIOS. LAS MULTIPARTICIONES HAN SIDO OBTENIDAS CON FACTORIZACIONES INCOMPLETAS LU. EL SEGUNDO GRUPO DE MÉTODOS ESTÁ BASADO EN LA TÉCNICA DE MULTIPARTICION EN DOS ETAPAS, PARA LA OBTENCIÓN DE LAS PARTICIONES EXTERNAS SE HA HECHO USO DEL MÉTODO DE JACOBI POR BLOQUES, Y PARA LAS PARTICIONES INTERNAS SE HA HECHO USO DE FACTORIZACIONES INCOMPLETAS LU. AMBOS MÉTODOS SE HAN OPTIMIZADO CON LA INTRODUCCIÓN DE UN PARÁMETRO DE RELAJACIÓN, Y LA APLICACIÓN DE LAS MODIFICACIONES DE SHAMANSKII Y DE CHORD, ESTUDIANDO EN TODOS LOS CASOS LOS CRITERIOS DE CONVERGENCIA.
EN ESTA MEMORIA, ADEMÁS DE ANALIZAR TEÓRICAMENTE LOS MÉTODOS DESARROLLADOS, SE ESTUDIA, DESDE UN PUNTO DE VISTA EXPERIMENTAL, EL COMPORTAMIENTO DE DICHOS MÉTODOS AL SER IMPLEMENTADOS EN DIVERSAS MÁQUINAS PARALELAS DE MEMORIA DISTRIBUIDA. SE ESTUDIA SU EFICIENCIA Y SE COMPARAN CON OTROS MÉTODOS PARALELOS, MOSTRANDO EL BUEN COMPORTAMIENTO DE LOS MISMOS. ASIMISMO SE HACE UN ANÁLISIS DE LOS MÉTODOS Y PARÁMETROS A ESCOGER ANTE UN PROBLEMA DADO.
