Resumen de Métodos bayesianos objetivos de estimación y contraste de hipótesis
Miguel Ángel Juárez Hermosillo
Dos temas fundamentales en el análisis estadístico son la estimación puntual y el contraste de hipótesis, Los estimadores puntuales frecuencialistas pueden no existir, no ser únicos o conducir a respuestas inadecuadas. Los estimadores Bayes están siempre bien definidos, pero en general no son invariantes y por tanto su uso es discutible en comunicación científica o toma de decisiones pública. En cuanto al contraste de hipótesis, el tamaño de la prueba de Neyman-Pearson no toma en cuenta información potencialmente relevante, mientras que los p-valores pierden la interpretación en términos frecuencialistas. Por otro lado, el cálculo de los factores Bayes convencionales requiere de una previa con un punto de acumulación, lo que provoca la paradoja de Jeffreys-Bartlett-Lindley.
En esta tesis se presenta una metodología que aborda los problemas de estimación puntual y contraste de hipótesis desde la perspectiva Bayesiana objetiva, basada en una nueva medida de discrepancia entre distribuciones de probabilidad, la discrepancia intrínseca. Este nuevo concepto, aunado al algoritmo de referencia, da pie a una medida, en unidades de información, del soporte que aportan los datos en contra de trabajar con el modelo simplificado que se obtiene al sustituir el parámetro por un valor específico: el estadístico intrínseco. Las soluciones a ambos problemas, basadas en esta medida: el estimador intrínseco y el criterio bayesiano de referencia, evitan los problemas que sufren las técnicas alternativas.
