Resumen de Aportaciones al estudio de modelos estocásticos asociados a curvas de crecimiento: un nuevo proceso de difusión tipo Gompertz
En esta tesis doctoral se propone y estudia un nuevo proceso de difusión asociado a una expresión particular de la curva de crecimiento tipo Gompertz que hace que la cota superior de dicha curva dependa del valor en el instante inicial, Se ha realizado, en primer lugar, un resumen histórico de los principales modelos de crecimiento, centrándonos en algunos de los procesos estocásticos que existen asociados a las principales curvas de crecimiento (Capítulo 1). A continuación se ha trabajado la obtención del nuevo proceso que proponemos así como el estudio de sus principales características (Capítulo 2)., para pasar a plantear la estimación del modelo proponiendo distintos métodos alternativos para la obtención de los estimadores debido a las dificultades que se plantean. También se incluye un estudio del problema de tiempo de primer paso paso a través de barreras y un estudio del problema del tiempo en que se produce la inflexión en el modelo (Capítulo 3). Finalmente, se aplican los resultados obtenidos a lo largo de la memoria a datos reales.
En particular se ajusta un modelo del tipo propuesto a unos datos presentados previamente para motivar la introducción del nuevo proceso mostrando así la utilidad de éste. También se propone una estrategia que permite encontrar agrupaciones con patrones de comportamiento similares (Capítulo 4).
