Resumen de Condiciones de e-eficiencia en optimización vectorial
En esta memoria se estudian las soluciones aproximadas de los problemas de optimización vectorial, Su contenido se enmarca en la resolución de este tipo de problemas a través de conceptos de solución que generalizan la noción clásica de eficiencia.En los tres primeros capítulos de este trabajo se analiza la noción de ""elemento aproximado'' o e-eficiente del conjunto final de un problema de optimización vectorial. Se interpreta cada conjunto de puntos e-eficientes como la imagen de una multifunción y se introducen varias propiedades sobre los elementos eficientes aproximados que unifican otras analizadas en la literatura y que permiten estudiar con coherencia distintas definiciones de e-eficiencia. El estudio de dichas propiedades y de las conexiones entre varios conceptos de eficiencia aproximada ha motivado la definición de una nueva noción de e-eficiencia y la introducción de una propiedad que relaciona, desde el espacio inicial del problema, las soluciones exactas (eficientes) y e-eficientes del mismo.Se han obtenido, además, condiciones necesarias y suficientes que relacionan las soluciones aproximadas obtenidas a través de escalarización con los elementos e-eficientes del conjunto final de un problema de optimización vectorial. Estas condiciones extienden y complementan algunas de las descritas en la literatura, bien porque se consiguen en un contexto más general (no paretiano y no convexo), o bien porque se refieren a conceptos de e-eficiencia no analizados hasta el momento en este aspecto. En la demostración de las condiciones necesarias se emplean distintas versiones del funcional de Minkowski (funciones calibre o ""gauge"") y para las suficientes se utilizan funciones con alguna propiedad de monotonía.Las condiciones necesarias extienden los procedimientos de separación convexos y no convexos clásicos de forma que, implícitamente, constituyen lo que podrían denominarse teoremas de e-separación.Los procedimien
