Resumen de Distancias estadísticas y relaciones de dependencia entre conjuntos de variables
Anna M. Esteve Gómez
Esta memoria se inscribe en el contexto de los Métodos de Predicción Basados en Distancias (BD), propuestos inicialmente por Cuadras (1989), desarrollados en sucesivos trabajos por Cuadras y colaboradores (véase, por ejemplo, Cuadras et al, 1996 y Cuadras et al. 1997) y aplicados por estos y otros investigadores en diversas áreas. La idea central de estos métodos consiste en aprovechar la construcción, bien conocida en el ámbito del Multidimensional Scaling (MDS), de una configuración euclídea de un conjunto de objetos cuya interdistancias son conocidas. En algunas aplicaciones es necesario comparar dos o más clasificaciones de un mismo grupo de individuos o, más en general, comparar dos o más matrices de distancias. Un ejemplo típico de este problema es disponer de diferentes valoraciones procedentes, por ejemplo, de diversas fuentes de información, sobre las analogías o diferencias entre un mismo conjunto de n individuos. Este problema ha sido estudiado desde diferentes puntos de vista como son el estudio de árboles de consenso, el modelo INDSCAL, el Análisis de Procrustes y, más recientemente, el Related metric scaling (Cuadras y Fortiana 1998, Cuadras 1998). Asimismo ha dado lugar a definir diversos coeficientes de asociación, o índices de consenso, para cuantificar las comparaciones.
ESTRUCTURA DE LA MEMORIA Y RESULTADOS PRINCIPALES CAPÍTULO 1 Está dedicado a establecer la terminología, notación y propiedades básicas de cálculo matricial y Multidimensional scaling que utilizaremos a lo largo de la memoria. Tras algunas propiedades de matrices semidefinidas positivas por bloques y desigualdades para valores propios y valores singulares, definimos una nueva operación, el producto Semi-Hadamard.
CAPÍTULO 2 Extendemos el problema del Related metric scaling al punto de vista general de definir operaciones con distancias eculídeas que den lugar a distancias euclídeas. Una de las definiciones propuest
