Resumen de Aislamiento de cintas sobre curvas

Miguel González Andrés

• En esta tesis se demuestra que las cintas, i.e. estructuras dobles asociadas a un fibrado de línea E sobre su soporte reducido, una curva proyectiva lisa e irreduciblede género arbitrario, son alisables si tienen género aritmético mayor o igual que 3 y la curva soporte admite un recubrimiento doble liso e irreducible con módulo de traza cero asociado E . El método usado se basa en las técnicas infinitesimales quese desarrollan para probar que si la curva soporte admite un tal recubrimiento doble entonces cada cinta sumergida sobre la curva es infinitesimalmente alisable, i.e. sepuede obtener como fibra central de la imagen de alguna deformación infinitesimalde primer orden del morfismo composición del recubrimiento doble y la inmersión delsoporte reducido en el espacio proyectivo ambiente que contiene a la cinta. Se obtienen también inmersiones en el mismo espacio proyectivo para todas las cintas asociadasa E . Entonces, suponiendo la existencia del recubrimiento doble, se demuestra en qué condiciones se puede extender el <> a un alisamientoglobal sumergido. Como consecuencia se obtienen los resultados de alisamiento.