Resumen de Adaptive Reduced Order Modeling of Aeroelastic Flows Based on Proper Orthogonal Decomposition

Rubén Moreno Ramos

• español

  Se define como Aeroelasticidad la ciencia que estudia la interacción entre las fuerzas aerodinámicas, incerciales y elásticas. La flexibilidad de la estructura que conforma un avión gana cada vez más importancia en su diseño global, debido a la contínua busqueda de mejoras en la eficiencia a través, principalmente, de la reducción de peso y apoyada por mejoras en las técnicas de fabricación y técnicas de dimensionado estructural menos conservativas. De esta manera, el diseño de los aviones se ve limitado por la respuesta aeroelástica y por inestabilidades, a pesar de que, debido a la tremenda complejidad de los fenómenos, depende de métodos conservativos y no demasiado precisos. Las fuerzas aerodinámicas no estacionarias son la principal fuente de incertidumbre. A día de hoy, el estándar en la industria es el uso del modelo de entramado de dobletes (DLM por sus siglas en inglés), que es un método de elementos finitos basado en teoria potencial. Debido a sus limitaciones, especialmente visibles en el régimen transónico, son necesarias correcciones adicionales basadas en datos experimentales o dinámica de fluidos computacional (CFD), que añaden incertidumbre y, por lo tanto, conservadurismo. Se ha conseguido con éxito, en varias instancias, acoplar diréctamente los métodos CFD con el modelo estructural y realizar simulaciones aeroelásticas, pero el elevado coste computacional que requiere lo hace inaplicable en un entorno industrial como sustituto del DLM. Los modelos de orden reducido (ROM), basados la decomposición ortogonal propia (POD), han demostrado ser una buena opción para producir resultados equivalentes al CFD a un coste mucho menor. Hasta ahora, dichos ROM eran capaces de reproducir datos estacionarios cuyas condiciones no se alejaban mucho de la base de datos preprocesada, pero no en soluciones no estacionarias debido a la complejidad temporal añadida a la espacial. Con el advenimiento de los ROM basados en POD, en los cuales el ROM trabaja en paralelo al algoritmo numérico y lo sustituye siempre y cuando la precisión de los resultados no se vean comprometidos, se han obtenido buenos resultados en simulaciones temporales de la ecuacion de Ginzburg Landau. El trabajo presentado en esta tésis sirve como prueba de concepto para la extensión de dichos ROM a la predicción de fuerzas aerodinámicas no estacionarias en simulaciones de aeroelasticidad computacional. En primer lugar, se presenta el método para, subsecuentemente, demostrar su aplicación en el cálculo de fuerzas aerodinámicas y en la simulación de respuesta aeroelástica, tanto para flujos no viscosos como viscosos turbulentos. Cómo se desea tener total control sobre el algoritmo numérico, ha sido necesario desarrollar un código CFD en paralelo a la aplicación de los modelos de orden reducido. Adicionalmente, siendo necesario reducir el coste computacional, las simulaciones se han realizado sobre un perfil aerodinámico en lugar de una superficie sustentadora. Los resultados muestran muy buen potencial para dichas simulaciones e incluso se esperan ganancias mayores en casos tridimensionales.

• English

  ABSTRACT Aeroelasticity is defined as the science that studies the mutual interaction between the aerodynamic, inertial, and structural forces. Aircraft flexibility has gained nowadays a more important role in overall aircraft design with the continuous search for perfor-mance improvements, and weight reduction, supported by new materials, manufacturing techniques and more accurate (and less conservative) stress sizing methods. This has caused that aeroelastic stability and aeroelastic response impose design constraints in the aircraft, in spite of still relying on not so accurate and conservative methods due to the huge complexity of the phenomena. Among the inertial, structural and aerody-namic forces, it is the aerodynamics that aeroelasticians have more diÿculties to model and simulate accurately. A current standard in industry is the use of the doublet lat-tice model (DLM), which is a linear, unsteady, potential theory based, finite element method for modeling oscillating interfering lifting surfaces in subsonic flows. Since it lacks accuracy (specially in the transonic regime) additional corrections need to be added, based on empirical data or computational fluid dynamics (CFD) analyses, which add uncertainty and hence conservativeness. Several successful applications exist that directly couple a CFD model to the structural model, but the associated computational cost makes it inapplicable in an industrial environment as a DLM substitute.

  Reduced order models (ROM) based on proper orthogonal decomposition (POD) have been shown to be a very good option to produce CFD equivalent accuracy at a much lower cost. Until now, such ROMs would primarily be able to reproduce data in similar conditions to previously existing simulations, and usually for steady flows, since for unsteady analyses the complexity is not only spatial but also temporal. With the advent of self adaptive POD based ROMs, in which the ROM works in parallel with a full numerical solver, taking over when accuracy is not compromised, good results have been obtained in speeding up time accurate simulations for the Complex-Ginzburg Landau equation.

  The work presented in this thesis serves as a proof of concept on the extension of such self adaptive POD based ROMs for unsteady aerodynamic prediction in a computational aeroelasticity framework. The method is first presented and, then, an application to unsteady aerodynamics and aeroelastic simulations is performed for inviscid and viscous turbulent flows. An unsteady CFD solver has been developed in parallel with the ROM application, since full control of the simulation was required. Additionally, in order to reduce the computational cost while maintaining representativity to industrial environments, the simulations have been performed on an airfoil instead of a lifting surface. The results show very good potential for such simulations and even higher gains are expected when moving to three-dimensional simulations.