Integración bilineal
- Autores: José Manuel Calabuig Rodríguez
- Directores de la Tesis: Óscar Blasco de la Cruz (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat de València ( España ) en 2004
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Joaquín Motos Izquierdo (presid.) , Manuel Maestre Vera (secret.) , José Esteban Galé Gimeno (voc.) , José Luis Torrea Hernández (voc.) , Francisco José Freniche Ibáñez (voc.)
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- Resumen
La memoria consta de cinco capítulos. El primero es de carácter introductorio y es donde se introducen todas las definiciones y resultados que se uttilizarán a lo largo del trabajo.
El segundo se centra en el estudio de los espacios de sucesiones a través de aplicaciones bilineales. Se estudian ejemplos y propiedades de estos espacios apareciendo así la noción de espacio B-normado. El capítulo concluye con uno de los teoremasimportantes de la tesis que es la versión bilineal del Teorema de Orlicz-Pettis.
En el tercer capítulo se estudian los espacios de funciones integrables a través de aplicaciones bilineales. Se obtienen desigualdades tipo Hölder.
En la parte final del capítulo se obtienen resultados aplicados a la teoria de acotación de operadores.
Las medidas vectoriales a través de aplicaciones bilineales son el tema de estudio del cuarto capítulo. Se obtiene la generalización de algunos resultados clásicos en esta teoría.
En el quinto y último capítulo se utilizan los resultados de los capítulos anteriores para dar una introducción al Análisis Armónico a travás de aplicaciones bilineales. Se estudian así los conceptos de producto de convolución definido a través de aplicaciones bilineales, los B-coeficientes de Fourier y la noción de B-tipo. Se obtiene también una generalización del Teorema de Young.
