Resumen de Semánticas operacionales avanzadas para programas lógicos difusos
Pedro José Morcillo
En esta tesis analizamos distintos aspectos operacionales de la así llamada "aproximación lógica multi-adjuntä", un potente marco de programación lógica difusa en el que las computaciones se basan en la aplicación de una serie de pasos similares a los clásicos de resolución de Prolog, pero combinados ahora con otros de corte "interpretativo" que son los que más claramente aportan la nueva dimensión "fuzzy", al manipular "grados de verdad" definidos en un cierto retículo que puede contener infinitos valores de verdad en lugar de los clásicos V y F. Es precisamente en este último tipo de pasos de computación donde ya introducimos nuestras primeras aportaciones, al proporcionar una nueva definición de los mismos que nos permite observar de forma muy precisa su coste computacional asociado. Además de formalizar diferentes alternativas de estas medidas, también mostramos una interesante vía de obtención de las mismas directamente sobre las propias respuestas computadas, apoyándonos sobre una clase especial de retículos para los que además demostramos sus propiedades formales y mostramos sus capacidades "depurativas" a la hora de obtener trazas declarativas.
En cuanto a la completitud de esta semántica operacional de partida, en la tesis también ofrecemos un nuevo enfoque a la noción primitiva de "reductante", siendo ésta una herramienta crucial (al menos a un nivel teórico) para recuperar la completitud de las computaciones difusas -tanto en nuestro marco como en otros procedentes-, ya que esta importante propiedad queda seriamente comprometida cuando se trabaja con retículos en los que no se mantiene una relación de orden total entre sus elementos. Nuestra nueva definición de reductante general o "G-reductante" supera a las versiones que la preceden al hacerla por primera vez viable en la práctica, en tanto en cuanto ahora es suficiente con sintetizar un conjunto finito de reglas a partir de un programa dado, en vez de generar un número infinito de reductantes clásicos. Además mostramos como aligerar el aspecto, número e impacto computacional de los G-reductantes mediante la reutilización de diversas técnicas de desplegado difuso.
En el tramo final de la tesis volcamos nuestros esfuerzos investigadores hacia la obtención de una semántica operacional con altos niveles de eficiencia, partiendo de una adaptación inicial de las clásicas técnicas de tabulación -con una amplia tradición en paradigmas declarativos "no difuminados"- sobre nuestro marco borroso. La idea clave de este nuevo mecanismo procedural consiste en el almacenamiento/reutilización de cómputos intermedios a la hora de resolver objetivos, conjugándose al mismo tiempo con técnicas de "umbralización" -bastante frecuentes en el ámbito "fuzzy"- capaces de evitar computaciones irrelevantes en función de la gestión de los grados de verdad que llevan asociadas. En esta tesis mostramos además que las mismas técnicas de desplegado difuso diseñadas previamente en nuestro grupo y que ya hemos reutilizado al simplificar G-reductantes, demuestran una nueva utilidad cuando son aplicadas sobre los programas que van a ser ejecutados por "tabulación umbralizada", puesto que revierten de forma muy significativa en el poder que la umbralización tendrá posteriormente para podar de forma muy prematura derivaciones inútiles en tiempo de ejecución. Así pues, la combinación de desplegado, tabulación y umbralización se erige como una nueva semántica operacional muy eficiente donde además se consiguen comportamientos terminantes ante situaciones límite que entrarían en bucle con la semántica operacional básica o incluso cuando no se usen conjuntamente los tres métodos que conforman nuestro modelo operacional final.
Un conjunto significativo de las técnicas que abordamos en esta tesis doctoral ya han sido implantadas sobre el entorno de programación lógico-difuso FLOPER, cuya materialización ha sido realizada en buena parte por el autor de esta tesis. A día de hoy, el sistema presenta un estado de madurez lo suficientemente robusto como para permitir el desarrollo integral de aplicaciones industriales. Así lo demuestra el avanzado estado de desarrollo de la extensión "fuzzy" del lenguaje XPath que ha sido llevada a cabo en nuestro grupo recientemente, dentro del cada vez más influyente ámbito de la web semántica.
