Resumen de Funciones de solapamiento y su aplicación a segmentación de imágenes

Raúl Orduna Urrutia

• En muchos campos de la ciencia y la ingeniería nos enfrentamos al problema de asignar un elemento a una clase de objetos. Si la separación entre las clases no está clara, el experto puede no estar seguro sobre la asignación de elementos a una clase particular. Tal vez estas clases sean de naturaleza difusa y el experto perciba que dichos elementos simplemente pertenecen a varias clases. También es posible que los límites entre las clases sean nítidos pero no resulten claros para nuestra representación del problema. En cualquiera de estas situaciones surge el concepto de solapamiento.

  Uno de los problemas más importantes en visión artificial es la identificación de objetos en una imagen. Una de las técnicas más utilizadas para resolver este problema es la umbralización. Si nos centramos en el caso de una imagen con un único objeto sobre un fondo, la umbralización consiste en determinar un umbral de intensidad tal que aquellos pixeles cuya intensidad es mayor que el umbral se asignan al objeto ( o al fondo), y aquellos pixeles cuya intensidad es menor que el umbral se asignan al fondo (objeto).

  Normalmente esta clase de problemas se tratan por medio de funciones que representan al objeto y al fondo. Para construir estas funciones pueden considerarse varios métodos. Existirán valores de intensidad para los que el experto está seguro de su pertenencia al fondo o al objeto, pero también habrá intensidades para las que el experto dude de su clasificación.

  El grado de solapamiento entre estas dos funciones (para el objeto y para el fondo) puede interpretarse como la representación de la ignorancia del experto en determinar si el pixel en cuestión pertenece al fondo o al objeto. Nuestras funciones de solapamiento intentan medir este grado de solapamiento.

  Si podemos medir eficazmente el solapamiento, podemos encontrar el umbral que asegura la menor intersección entre las funciones que representan al fondo y al objeto, el cual puede ser entendido como el mejor umbral en el sentido que es el procedimiento que mejor distingue entre el objeto y el fondo.

  La definición, construcción y propiedades de estas funciones son explicadas en detalle en los capítulos teóricos.

  De cualquier forma, para una imagen específica pueden utilizarse muchas representaciones diferentes similares, por lo que muchos pares de aplicaciones, representando al objeto por un lado y al fondo por otro, son posibles. De esta forma pueden definirse mechos umbrales diferentes para una imagen dada, y por tanto es necesario encontrar un método que determine cual es el mejor. Se interpretará cada conjunto de parámetros como un experto diferente que proporciona el mejor umbral para una imagen en grises.

  En su aplicación a imágenes en color hemos de aplicar este procedimiento a cada componente de forma que obtenemos umbrales que separan los diferentes colores. Construimos conjuntos difusos asociados a etiquetas lingüísticas que representan cada uno de los objetos (colores) que deseamos segmentar en una imagen.

  Finalmente aplicamos un mecanismo de toma de decisiones, basado en la representación lingüística difusa de 2-tuplas, para realizar una clasificación final de cada pixel entre las diferentes etiquetas lingüísticas y por tanto obtener una segmentación de la imagen en color.

  Los resultados obtenidos a través de estos algoritmos pueden consultarse en los capítulos experimentales de la mejoria.