Resumen de Construcción de un modelo tridimensional para ajuste de campos de viento y dispersión de contaminantes en la atmósfera
Nancy Sanín Cortés
Se desarrolla un modelo tridimensional de masa consistente para el ajuste de campos de viento en diferencias finitas. A partir de medidas experimentales se realiza una interpolación en los puntos del dominio situados a la altura de las estaciones sobre el terreno. Con esta información se realiza una extrapolación vertical basada en consideraciones físicas para definir el campo de velocidades en todo el dominio. La formulación del problema se representa mediante un ajuste del viento solución al viento observado por mínimos cuadrados, tal que resulte un campo de divergencia nula y tangente al terreno. La técnica de los mulitplicadores de Lagrange conduce a un problema en derivadas parciales elíptico. Un cambio de variables a coordenadas conformes el terreno permite reducir el dominio a un cubo unitario, lo que facilita la construcción de la malla. Se ha utilizado una malla regular en las direcciones horizontales y variable en la vertical.
A partir del campo de velocidades obtenido con el modelo anterior, simulamos la dispersión de contaminantes por medio de un modelo euleriano para la ecuación de convección-difusión-reacción de distintas especies contaminantes, teniendo en cuenta las reacciones químicas entre especies, las eliminaciones debidas a las precipitaciones (deposición húmeda), las emisiones y la deposición seca. Siguiendo la metodología propuesta por Lax-Wendroff, se propone una formulación basada en un esquema de alta orden en el tiempo mediante desarrollos de Taylor. La discretización en diferencias finitas propuestas produce un esquema de tener orden para ciertas condiciones en la difusividad.
En ambos modelos, para la resolución de los sistemas de ecuaciones que surgen finalmente se han obtenido resultados satisfactorios aplicando el algoritmo BiGGSTAB precondicionado con ILU(0).
Por último se presentan una serie de experimentos numéricos para ilustrar la eficiencia de los modelos desarrollados.
