Resumen de Non-stationary sinusoidal analysis
Saso Musevic
Muchos tipos de señales que encontramos a diario pertenecen a la categoría de sinusoides no estacionarias. Una gran parte de esas señales son sonidos que presentan una gran variedad de características: acústicos/electrónicos, sonidos instrumentales harmónicos/impulsivos, habla/canto, y la mezcla de todos ellos que podemos encontrar en la música. Durante décadas la comunidad científica ha estudiado y analizado ese tipo de señales. El motivo principal es la gran utilidad de los avances científicos en una gran variedad de áreas, desde aplicaciones médicas, financiera y ópticas, a procesado de radares o sonar, y también a análisis de sistemas. La estimación precisa de los parámetros de sinusoides no estacionarias es una de las tareas más comunes en procesado digital de señales, y por lo tanto un elemento fundamental e indispensable para una gran variedad de aplicaciones.
Las transformaciones de tiempo y frecuencia clásicas son solamente apropiadas para señales con variación lenta de amplitud y frecuencia. Esta suposición no suele cumplirse en la práctica, lo que conlleva una degradación de calidad y la aparición de artefactos. Además, la resolución temporal y frecuencial no se puede incrementar arbitrariamente debido al conocido principio de incertidumbre de Heisenberg.
El principal objetivo de esta tesis es revisar y mejorar los métodos existentes para el análisis de sinusoides no estacionarias, y también proponer nuevas estrategias y aproximaciones. Esta disertación contribuye sustancialmente a los análisis sinusoidales existentes: a) realiza una evaluación crítica del estado del arte y describe con gran detalle los métodos de análisis existentes, b) aporta mejoras sustanciales a algunos de los métodos existentes mas prometedores, c) propone varias aproximaciones nuevas para el análisis de los modelos sinusoidales existentes i d) propone un modelo sinusoidal muy general y flexible con un algoritmo de análisis directo y rápido.
