Resumen de Transformaciones proyectivas en el plano cíclico

María de la Humildad Camacho Sánchez

• El objetivo de este trabajo es el de traducir en un espacio no convencional, el cuerpo doctrinal de la Geometria Proyectiva Clasica, El espacio elegido, por su visualizacion grafica, ha sido el conjunto de las circunferencias del plano, que denominamos plano ciclico ---.

  Comenzamos definiendo los elementos de dicho espacio, asi como una proyectividad entre el plano ciclico y el espacio ordinario, a la que hemos denominado proyectividad canónica. Esta proyectividad da lugar al paraboloide discriminante, superficie que separa puntos transformados de elementos, procedentes del plano geometrico ordinario, que son de distinta naturaleza.

  Continuamos definiendo coordenadas naturales y pluckerianas de elementos de --, para introducir las cuadricas en --- de la misma forma que la Geometria proyectiva Clasica.

  Finalizamos estudiando las homografias biaxiales y axiales en ---, dando condiciones para que dejen invariante el paraboloide discriminante.