Resumen de Estudio de una ecuación de difusión rapida

M. Ana Rodríguez Santa

• SE ESTUDIA LA ECUACION DEL CALOR NO LINEAL, EN EL RANGO DE EXPONENTES -1(M(0.

  EN UNA PRIMERA PARTE SE REALIZA UN ESTUDIO COMPLETO DE LAS SOLUCIONES MAXIMALES DEL PROBLEMA DE CAUCHY CON DATOS INICIALES EN.

  DEBIDO A LA NO UNICIDAD DE LAS SOLUCIONES DEL PROBLEMA DE CAUCHY, EN LA SEGUNDA PARTE SE PLANTEA UN NUEVO PROBLEMA PARA ESTE TIPO DE ECUACIONES, QUE ES UN PROBLEMA MIXTO CON CONDICIONES DE TIPO NEUMANN EN EL INFINITO, PARA EL QUE SE DEMUESTRA EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCIONES.

  UNA TERCERA PARTE ESTUDIA QUE DATOS INICIALES PUEDEN TOMAR LAS SOLUCIONES MAXIMALES. SE DEMUESTRA QUE SON MEDIDAS DE BOREL Y SE CONSTRUYE UNA TEORIA DE SOLUCIONES MAXIMALES GENERAL.