Resumen de La distribución de Behrens-Fisher multivariante. Aplicación al problema de Behrens-Fisher multivariante
En esta memoria se define y estudia la distribución de Benrens-Fisher multivariante, La definimos como convolución de dos distribuciones t de Student multivariantes y se demuestra que, en el caso en que las matrices de covarianzas de las t sean proporcionales, tal distribución es elíptica.
Asimísmo, se da un importante resultado acerca de la convolución de distribuciones gammas invertidas con parámetros de forma semienteros.
Los resultados anteriores se aplican a la resolución, desde el punto de vista bayesiano, de algunos problemas como son el de Behrens-Fisher multivariante y el del contraste de la igualdad de los coeficientes de regresión de dos modelos lineales heterocedásticos.
Por último, se considera la distribución de Behrens-Fisher para describir el término de error de un modelo lineal ya que, al tener colas más altas que la distribución normal e incluso que la t de Student, resulta muy adecuada para los modelos de regresión robusta.
