Resumen de Métodos de resolución del problema de mínimos cuadrados en algoritmos de puntos interiores para programación lineal y su aplicación informática
EL INTERES EN LA PROGRAMACION LINEAL SE HA VISTO INTENSIFICADO ESTOS ULTIMOS AÑOS TRAS LA APARICION EN 1984 DE UN ALGORITMO DE PUNTOS INTERIORES, DESPUES DE ESTE HAN APARECIDO DISTINTOS ALGORITMOS DE ENTRE LOS CUALES DESTACA EL METODO DEL ELIPSOIDE INTERIOR DE ANGEL SALAMANCA DESARROLLADO EN LA E.T.S.I. INDUSTRIALES DE MADRID. EL PROCEDIMIENTO ES EFICIENTE EN CUANTO A NUMERO DE ITERACIONES PERO ES NECESARIO ADAPTARLE METODOS ESPECIALES DE RESOLUCION DE LOSPROBLEMAS DE MINIMOS CUADRADOS QUE GENERA CON EL FIN DE CONSEGUIR UNA MAYOR RAPIDEZ.
EL OBJETIVO DE ESTA TESIS SE HA CENTRADO EN LA OBTENCION DE NUEVOS METODOS DE MINIMOS CUADRADOS. Y SU INCLUSION EN EL ALGORITMO DEL ELIPSOIDE INTERIOR. SE HAN DESARROLLADO DOS PROCEDIMIENTOS EL PRIMERO DENOMINADO ACTUALIZACION INCOMPLETA DE LA DESCOMPOSICION TRIANGULAR DE CHOLESKY Y EL SEGUNDO DENOMINADO GRADIENTE CONJUGADO PRECONDICIONADO QUE ES UNA ADAPTACION DEL PROCESO DE BIDIAGONALIZACION DE GOLUB Y KAHAN.
PARA MEDIR LA EFICIENCIA DE LOS METODOS PROPUESTOS SE HAN DESARROLLADO TRES APLICACIONES INFORMATICAS DOS DEL METODO DEL ELIPSOIDE INTERIOR Y OTRA EL ALGORITMO DEL SIMPLEX. SE COMPRUEBA QUE EL METODO DEL ELIPSOIDE INTERIOR ES INFERIOR AL SIMPLEX PARA PROBLEMAS GENERALES Y MUY SUPERIOR PARA PROBLEMAS DINAMICOS.
