Resumen de Aspectos geométricos de las poblaciones y los individuos estadísticos

Antonio Miñarro Alonso

• EFECTUAMOS UN ESTUDIO DE LOS MODELOS ESTADISTICOS DESDE EL PUNTO DE VISTA GEOMETRICO, QUE NOS PERMITE IDENTIFICAR A LOS ELEMENTOS DEL ESPACIO MUESTRAL CON FORMAS GEOMETRICAS ADECUADAS PARA LA DEFINICION DE UNA DISTANCIA ENTRE LOS MISMOS, PROPORCIONAMOS DOS DEFINICIONES DE DISTANCIAS ENTRE ELEMENTOS DEL ESPACIO MUESTRAL, CON ALGUNOS EJEMPLOS, Y COMENTAMOS LA APLICACION DE LAS MISMAS PARA EL DESARROLLO DE TECNICAS DE INFERENCIA ESTADISTICA: ESTIMACION DE PARAMETROS, CONTRASTE DE HIPOTESIS Y TECNICAS DE CLASIFICACION. RECUPERAMOS GRAN PARTE DE LOS RESULTADOS CLASICOS, EN CONCRETO LAS ECUACIONES DE VEROSIMILITUD Y EL TEST DE LOS SCORES.

  INTRODUCIMOS UNA CLASE DE FUNCIONES DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD PARAMETRICAS, QUE COMBINA EL HECHO DE TENER UNA GEOMETRIA SENCILLA, CON LA FLEXIBILIDAD NECESARIA PARA ADAPTARSE A GRAN CANTIDAD DE DATOS. ABORDAMOS EL PROBLEMA DE LA ESTIMACION DE PARAMETROS, INTRODUCIENDO UN ALGORITMO TIPO STEPWISE DE ESTIMACION NO PARAMETRICA BASADO EN LA ESTIMACION MAXIMO VEROSIMIL. UTILIZAMOS DIVERSAS SIMULACIONES PARA COMPROBAR LA BONDAD DE DICHO ALGORITMO Y PRESENTAMOS UN PAR DE EJEMPLOS APLICADOS.