Software portable, escalable y extensible para la resolución de problemas de valores propios dispersos de gran dimensión
- Autores: José Enrique Román Moltó
- Directores de la Tesis: Vicente Hernández García (dir. tes.) , Vicente Emilio Vidal Gimeno (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat Politècnica de València ( España ) en 2003
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Antonio M. Vidal Maciá (presid.) , Luis Muño Fernández (secret.) , Emilio López Zapata (voc.) , Rui Da Silva Ralha (voc.) , Leroy Anthony Drummond Lewis (voc.)
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- Resumen
El resultado de esta tesis doctoral ha sido el diseño e implementación de una nueva librería software paralela para la resolución de problemas de valores propios dispersos de gran dimensión. El desarrollo se ha planteado con el objetivo de obtener una librería portable, escalable y extensible: portable refiriéndose a la facilidad para trasladar los programas de una plataforma a otras; escalable en el sentido de tener una buena eficiencia paralela; y extensible para permitir de forma sencilla al usuario la incorporación de nuevos elementos como, por ejemplo, métodos de resolución.
La nueva librería, denominada SLEPc, está basada en el paquete PETSc.
La decisión de haberlo desarrollado así obedece, por un lado, a la consecución de los objetivos de portabilidad, escalabilidad y extensibilidad, y, por otro lado, aumentar la usabilidad de la nueva librería al integrar directamente toda la funcionalidad que ofrece PETSc.
La librería SLEPc se centra principalmente en métodos de proyección.
Estos son los métodos más generales para calcular un conjunto de valores propios y son especialmente útiles en la resolución de problemas dispersos, ya que la matriz únicamente se utiliza en operaciones del tipo producto matriz por vector, y por lo tanto su estructura no se modifica. Por otro lado, la librería se ha diseñado de forma que el concepto de transformación espectral se integre de forma natural con los métodos de resolución.
Para poner de manifiesto las propiedades de la librería, ésta se ha aplicado a la resolución de dos problemas reales de ingeniería, derivados de la discretización de ecuaciones en derivadas parciales, concretamente el cálculo de los modos lambda de un reactor nuclear y el cálculo de modos resonantes de ondas electromagnéticas en cavidades. La utilización de la librería SLEPc permite implementar la solución a estos problemas con poco esfuerzo de programación, obteniéndose códigos muy
