Resumen de Simulación numérica en oceanografía: estudio y desarrollo de un modelo de aguas poco profundas y de un modelo acoplado híbrido de oceano-atmósfera. Aplicaciones
Esta memoria trata el estudio, modelado y simulación numérica de dos fenómenos naturales de gran importancia y actualidad, ilustrándonos acerca de la inmensa variedad de problemas de gran interés que se pueden encontrar dentro del amplio campo del modelado numérico en Oceanografía, a la vez que nos muestra la diversidad de técnicas y métodos con los que se puede abordar su resolución, En su primera parte, se describe el desarrollo de un modelo multicapa de aguas poco profundas en elementos finitos que tiene en cuenta la fuerza de Coriolis, los efectos de frotamiento del viento y del fondo de la cuenca, así como la interacción entre capas adyacentes, el intercambio de flujo entre ellas, etc. El desarrollo de este modelo se ha llevado a cabo a partir de un modelo de una sola capa de la Universidad de Santiago. En este trabajo se desarrolla e implementa una versión multicapa del modelo, mejorándose los algoritmos numéricos que éste utiliza. Se da también una formulación de las ecuaciones en aguas poco profundas en la que se tiene en cuenta la existencia de regiones con y sin agua. El problema que surge se discretiza temporalmente utilizando el método de las características y Euler implícito, y es resuelto mediante una técnica de dualidad con elección automática de parámetros.
Dicha técnica se basa en el algoritmo de Bérmudez-Moreno. La discretización espacial se lleva a cabo utilizando elementos finitos de Raviart-Thomas de primer orden. Se ha desarrollado además una familia de precondicionadores bien adaptados a la resolución de los problemas lineales que aparecen en cada iteración temporal. La utilización de estos precondicionadores mejora considerablemente la convergencia y reduce de manera significativa el tiempo de cálculo necesario para resolverlos. Por último, la versión bicapa del modelo fue utilizada para modelar las principales características de la dinámica de gran escala en el Mar de Albor
