Resumen de La resolución de problemas en los libros de texto de matemáticas del noveno año de escolaridad
Cláudia Herdeiro Cardoso
El libro de texto como herramienta esencial de enseñanza y aprendizaje y el papel central de la resolución de problemas en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, nos ha llevado a establecer el objetivo principal de este estudio entender el papel de la resolución de problemas en los libros de texto de matemáticas. En este estudio, siguiendo una metodología de investigación cualitativa, hemos utilizado el análisis de contenido de tres unidades temáticas, Probabilidad y Estadística, proporcionalidad inversa y trigonometría del triángulo rectángulo en dos libros de texto de Matemáticas de la 9º grado. La elección de la muestra se realizó con el fin de obtener una mayor riqueza de los resultados, a continuación, seleccionar el libro de texto de matemáticas en el 9º año de escolaridad más adoptado y uno de los menos adoptados en las escuelas de primaria y secundaria en el Algarve (privadas y públicas). Inicialmente se aplicó un instrumento de análisis que nos permitió clasificar las actividades propuestas en los libros de texto. Sabiendo solamente los tipos de actividades propuestas no fue suficiente para comprender la importancia de la resolución de problemas en los libros de texto de matemáticas, y así se ha aumnentado el instrumento de recolección de datos con el fin de comprender e interpretar, en el contexto, características de los problemas propuestos. Creyendo en un posible patrón de comportamiento se compararon los resultados entre cada sección del libro, las unidades matemáticas y entre los libros de texto. Lo que se observa es que a pesar de las diferencias en los resultados a menudo se entiende hacia una visión común de la matemática escolar y, en particular la enseñanza de las matemáticas.
Los libros de texto analizados se presentan como herramientas de trabajo que ofrecen a los estudiantes el aprendizaje de las matemáticas basada en la resolución de palabras y ejercicios. Los problemas de palabras son las actividades que merecen nuestra atención por la resolución de problemas, utilizando ilustraciones que en algunos casos, complementan la información prestada en el texto. La ilustración es muy común pero se presenta con diferentes funciones, señalando la ilustración decorativa e informativo como el más utilizado. Las ilustraciones pueden tener funciones diferentes que van desde la motivación, para facilitar la lectura e interpretación de la expresión, la reducción del enunciado incluso la falta de espacio en el libro.
Los problemas de palabras proponen con muy frecuencia formulaciones simple cuando miramos cada linea como un problema/subproblema, pero cuando miramos para el todo percibimos que hay con mucha frecuencia una utilización de un mismo contexto o situación para proceder a una exploración que pasa por más que una sola cuestión.
El enunciado y la solicitud de resolución del problema usan con baja frecuencia una tabla como forma de representación de la información y el no recurso a cualquier otra forma es lo más frecuente. La resolución de los problemas se limita con muy alta frecuencia a la aplicación de algoritmos, reglas y procedimientos que el alumno presentará en las respuestas esencialmente cerradas de desarrollo, cerradas cortas y cerradas de opción múltiple. En la mayoría de los casos, no se demandaron justificaciones o explicaciones de respuesta o razonamiento, esperando que el alumno presente cálculos basados en reglas y procedimientos comunes en aquellas resoluciones específicas. La resolución de problemas de palabra y su formulación no se asocia en la mayoría de los casos a contextos con conexión con otras áreas de las matemáticas que no sea que el alumno está trabajando, ni conexión con otras áreas disciplinares. Se concluye que los libros de texto promueven la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas de una manera esencialmente compartimentada.
