Resumen de Pesos para operadores maximales y teoremas ergódicos en espacios lp, lp,q y de orlicz
LA PRIMERA PARTE DE LA TESIS SE DEDICA AL ESTUDIO DE LOS BUENOS PESOS PARA OPERADORES MAXIMALES DE HARDY-LITTLEWOOD LATERALES EN ESPACIOS LP, LPQ Y DE ORLICZ, LAS CARACTERIZACIONES OBTENIDAS ESTAN RELACIONADAS CON LAS DADAS POR MUCKENHOUPT, CHUNG, HUNT, KURTZ, KERMAN, TORCHINSKY Y OTROS PARA EL OPERADOR MAXIMAL DE HARDY LITTLEWOOD. ESTOS RESULTADOS SE APLICAN EN LA SEGUNDA PARTE PARA OBTENER TEOREMAS ERGODICOS. DE ESTA FORMA, SE CARACTERIZAN LAS DESIGUALDADES DE TIPO DEBIL Y FUERTE EN ESPACIOS LP, LPQ Y DE ORLICZ PARA EL OPERADOR MAXIMAL ERGODICO Y SE OBTIENEN RESULTADOS SOBRE CONVERGENCIA EN CASI TODO PUNTO DE LAS MEDIAS ASOCIADAS A TRANSFORMACIONES INVERSIBLES. EN ESTOS RESULTADOS SE USAN CIERTOS LEMAS DE RECUBRIMIENTO Y EL METODO DE TRANSFERENCIA, JUNTO CON VERSIONES DISCRETAS DE LOS TEOREMAS DE LA PRIMERA PARTE. LA TESIS TERMINA CON VARIOS TEOREMAS ERGODICOS PARA OPERADORES LINEALES INVERSIBLES Y POSITIVOS CON INVERSO POSITIVO DEFINIDOS SOBRE LP Y QUE NO ESTAN ASOCIADOS NECESARIAMENTE A TRANSFORMACIONES PUNTUALES.
