Algunos resultados mediante representación homológica de aplicaciones entre superficies de Riemann
- Autores: Yolanda Fuertes López
- Directores de la Tesis: Gabino González Díez (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Autónoma de Madrid ( España ) en 1996
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: David Singerman (presid.) , William J. Harvey (secret.) , Antonio Félix Costa González (voc.) , José Luis Fernández Pérez (voc.) , José Manuel Marco Álvarez (voc.)
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- Resumen
EN EL CAPITULO I SE OBTIENE UNA COTA DEL NUMERO DE PUNTOS COINCIDENTES DE DOS MORFISMOS ENTRE SUPERFICIES DE RIEMANN COMPACTAS, Y UNA CARACTERIZACION DEL CASO EXTREMOS QUE GENERALIZA EL RESULTADO CLASICO DE HURWITZ PARA AUTOMORFISMOS, MEDIANTE EL ESTUDIO DEL NUMERO DE LEFSCHETZ QUE RELACIONA DICHO NUMERO DE PUNTOS COINCIDENTES, CON EL CALCULO DE TRAZAS DE LA ACCION INDUCIDA POR LOS MORFISMOS EN LA HOMOLOGIA, TAMBIEN MEDIANTE REPRESENTACION HOMOLOGICA SE ABORDA UN PROBLEMA CLASICO, OBTENIENDOSE COMO RESULTADO NOVEDOSO UNA COTA POLINOMICA, RESPECTO DEL GENERO DE LA SUPERFICIE INICIAL, DEL NUMERO DE MORFISMOS ENTRE DOS SUPERFICIES DE RIEMANN COMPACTAS FIJAS.
EN EL CAPITULO II, DADO UN HOMEOMORFISMO CUASICONFORME DE UNA SUPERFICIE DE RIEMANN COMPACTA EN SI MISMA, SE OBTIENE QUE LOS AUTOVALORES DEL AUTOMORFISMO QUE INDUCE SOBRE EL PRIMER GRUPO DE COHOMOLOGIA, TIENEN EL MODULO ACOTADO EN FUNCION DE LA CONSTANTE DE CUASICONFORMALIDAD;
CARACTERIZANDOSE EL CASO DE MODULO MAXIMO EN EL CONTEXTO ANALITICO, DEBIDO A BERS, DE LA TEORIA DE THURSTON SOBRE HOMEOMORFISMOS DE SUPERFICIES.
