Operadores maximales laterales en espacios LP,Q con pesos y convergencia de medias de cesaro de orden alfa en teoría ergódica

• Autores: María Dolores Sarrión Gavilán
• Directores de la Tesis: Francisco Javier Martín Reyes (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Málaga ( España ) en 1997
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Alberto de la Torre Rodríguez (presid.) , Pedro Ortega Salvador (secret.) , Francisco Javier Girón González-Torre (voc.) , José Luis Torrea Hernández (voc.) , Luz M. Fernández-Cabrera Marín (voc.)
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• Resumen

  • EL TRABAJO TIENE COMO OBJETIVO PRINCIPAL DAR CONDICIONES SOBRE UN OPERADOR QUE ACTUA SOBRE FUNCIONES MEDIBLES, QUE ES LINEAL, POSITIVO, INVERSIBLE Y CON INVERSO POSITIVO PARA QUE LA SUCESION DE MEDIAS DE CESARO DE ORDEN POSITIVO MENOR QUE 1 CONVERJA EN CASI TODO PUNTO PARA TODA FUNCION DE UN ESPACIO LP O LP,Q,EN ESTE SENTIDO, SE PRUEBA QUE, A DIFERENCIA DE LO QUE SUCEDE EN EL CASO DE LAS MEDIAS DE CESARO DE ORDEN 1, LA ACOTACION UNIFORME DE LAS MEDIAS NO IMPLICA LA ACOTACION DEL OPERADOR MAXIMAL ERGODICO DE CESARO. TAMBIEN SE DA UNA CONDICION SUFICIENTE PARA QUE EL OPERADOR ESTE ACOTADO EN LP Y SE TENGA CONVERGENCIA EN CASI TODO PUNTO. PARA OPERADORES INDUCIDOS POR TRANSFORMACIONES PUNTUALES ERGODICAS QUE CONSERVAN LA MEDIA, SE DEMUESTRA QUE LA CONDICION SUFICIENTE ANTES MENCIONADA ES TAMBIEN NECESARIA PARA LA ACOTACION DEL OPERADOR MAXIMAL. ADEMAS, PARA ESTE TIPO DE OPERADORES SE CONSTRUYE UNA FAMILIA NUMERABLE DE MEDIAS DE CESARO CUYA ACOTACION UNIFORME ES EQUIVALENTE A LA ACOTACION UNIFORME DEL OPERADOR MAXIMAL.

    LA CONSECUCION DE LOS TEOREMAS ERGODICOS ANTERIORES, REQUIERE CARACTERIZAR PREVIAMENTE LA ACOTACION DEL OPERADOR MAXIMAL DE CESARO DISCRETO EN ESPACIOS LP,Q CON PESOS. ESTOS RESULTADOS SE OBTIENEN COMO CASOS PARTICULARES DEL ESTUDIO DE UN OPERADOR MAXIMAL GENERAL QUE ENGLOBA A MUCHOS OPERADORES IMPORTANTES DEL ANALISIS ARMONICO: EL OPERADOR MAXIMAL LATERAL DE HARDY-LITTLEWOOD, LOS OPERADORES MAXIMALES FRACCIONARIOS, LOS OPERADORES MAXIMALES DE CESARO Y OTROS.