Contribution to the study of invariant manifolds and the splitting of separatrices of parabolic points: Rotura de separatrices y existencia y regularidad de variedades invariantes asociadas a puntos prabólicos

• Autores: Immaculada Baldomà Barraca
• Directores de la Tesis: Ernest Fontich Julià (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 2001
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: Carles Simó (presid.) , Àngel Jorba i Monte (secret.) , Rafael de la Llave Canosa (voc.) , María Teresa Martínez-Seara i Alonso (voc.) , Pau Martín de la Torre (voc.)
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• Resumen

  • Estudiamos dos problemas: la rotura (o escisión) de separatí-- y la existencia y regularidad de variedades invanriantes asociadas a puntos parabólicos, Con respecto al primer problema, se considera una clase de sistemas hamiltorianes con un -- y medio de libertad, rápidamente forzados, las cuales tienen un punto fijo con un valor propio doble igual a cero, pero no diagonalizable. Superamos que para algún valor del parámetro el sistema es autónomo y tiene una conexión --- asociado al punto fijo parabólico.

    Probamos una fórmula asintó-- para medir la rotura de separatices lo cual es exponencialmente pequeño respecto a la --- de la perturbación.

    Con respecto al segundo problema, danos condiciones suficientes para la existencia de una variedad invariante estable para una aplicación en IRm con un punto fijo tal que la derivada de la aplicación es la identidad.

    Consideramos los casos Lipsdnitz y analítico y probamos que la variedad es Lipsdnitz y analítica, respectivamente, en dominios adecuadas.