Contribución a la discretización de dominios planos no convexos mediante algoritmos de triangulación y técnicas de regularización de mallas

• Autores: Pedro Cuesta Moreno
• Directores de la Tesis: Gustavo Montero García (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria ( España ) en 1993
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: José Manuel Correas Dobato (presid.) , Luis Antonio Gavete Corvinos (secret.) , Miguel Galante Guille (voc.) , Francisco Javier Elorza Tenreiro (voc.) , Gabriel Bugeda Castelltort (voc.)
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  • Tesis en acceso abierto en: acceda
• Resumen

  • EN ESTOS ULTIMOS AÑOS SE ESTA DEDICANDO UN ENORME ESFUERZO A GENERACION DE MALLAS QUE PERMITAN LA DISCRETIZACION DE DOMINIOS MUY IRREGULARES, COMO SON LOS QUE SURGEN EN PROBLEMAS DE LA FISICA Y DE LA INGENIERIA, EL OBJETO DE ESTA TESIS ES ELABORAR UNA HERRAMIENTA EFICAZ Y CON UN ALTO GRADO DE AUTOMATIZACION EN LA CONSTRUCCION DE MALLAS PARA DOMINIOS PLANOS NO CONVEXOS.

    LA APROXIMACION DE CONTORNOS SE REALIZA MEDIANTE UN CONJUNTO DE TRAMOS RECTOS Y CURVOS. LOS TRAMOS CURVOS SE CONSTRUYEN MEDIANTE INTERPOLACION SPLINE CUBICA DIRECTA E INVERSA, CON DISTINTOS TIPOS DE CONDICIONES EN LOS EXTREMOS. LA DISCRETIZACION DE LOS TRAMOS RECTOS ES INMEDIATA, EN CAMBIO PARA LOS TRAMOS CURVOS ES NECESRIO OBTENER AQUELLOS PUNTOS QUE LOS DIVIDEN EN SEGMENTOS CURVOS DE UNA LONGITUD DETERMINADA.

    ANTES DEL PROCESO DE TRIANGULACION SE GENERA UNA NUBE DE PUNTOS INTERIORES AL DOMINIO, DIVIDIENDO ESTE PREVIAMENTE EN REGIONES DE DIFERENTES DENSIDADES. SEGUIDAMENTE SE REALIZA UN PROCESO DE ELIMINACION DE PUNTOS GENERADOS QUE NO CUMPLAN UNAS PROPIEDADES EXIGIDAS.

    SE PROPONEN EN ESTE TRABAJO DOS ALGORITMOS DE GENERACION DE MALLAS, UNO BASADO EN LA TRIANGULACION DE DELAUNAY ADAPTADA A DOMINIOS NO CONVEXOS MEDIANTE LA APLICACION DE UN CRITERIO SIMILAR AL DE LA GENERACION DE PUNTOS; Y OTRO BASADO EN EL METODO DE AVANCE FRONTAL DOTADO DE ALGUNAS MEJORAS.

    A LAS MALLAS GENERADAS POR CUALQUIERA DE ESTOS CAMINOS SE LE PUEDE APLICAR UN PROCESO DE REGULARIZACION MODIFICANDO CIERTAS CARAS DE LOS TRIANGULOS TAL QUE SE AUMENTE SU CONFORMIDAD.

    PARA MEJORAR LA CALIDAD DE LA MALLA SE PROPONE TAMBIEN UN SUAVIZADO DE TIPO LAPLACIANO O ALTERNATIVAMENTE OTRO BASADO EN UN ALGORITMO GENETICO SIMPLE.

    SE REALIZAN DIFERENTE APLICACIONES COMO LA GENERACION DE MALLAS EN DOMINIOS IRREGULARES, APROXIMACION DE SUPERFICIES Y DISCRETIZACION DE DOMINIOS UTILIZADA EN ELEMENTOS FINITOS.