Resumen de Kinks con dos componentes: de su relación con sistemas dinámicos integrables y modelos supersimétricos

Alberto Alonso Izquierdo

• En este trabajo se idetifica, clasifica y describe la variedad de kinks presente en los modelos enmarcados en las teorias de campos escalares de dos componentes que llevan asociado un sistema mecanico de Liouville, mediante la resolución de las ecuaciones de Hamilton-Jacobi correspondientes, Se obtienen las reglas de suma que verifican las energias de cada familia de kinks calculada. Se demuestra, ademas, que estos modelos poseen un carácter presupersimetrico, presentando cuatro superpotenciales diferentes.

  Se describe la variedad de kinks presentes en aquellos modelos presupersimetricos que incorporan un superpotencial armonico. Se particulariza estos estudios en modelos de Gibbons y Townsend generalizados.

  Se analiza el modelo BNRT como paradigma del comportamiento general de los modelos presupersimetricos. Se identifica una familia de kinks y se distinguen, dentro de los valores posibles de la constante de acoplamiento, aquellos para los cuales el operador hessiano posee un modo cero ortogonal, lo cual implica, por la aplicación de la Teoria de Morse, la existencia de una nueva familia de soluciones kinks.

  Se proporciona un estudio completo de la correcciones cuanticas de la masa del Kink a primer orden, desarrollando un procedimiento de estimacion de esta, el metodo de desarrollo asintótico de la funcion del calor asociada al operador hessiano, que elude la resolución del problema espectral, inabordable en la mayoria de los casos. Este metodo es aplicado a kinks con dos componentes, caso en el cual los metodos que habitualmente se presentan en la literatura no pueden ser utilizados.

  Se extienden los sintomas dinamicos de Liouville al marco supersimetrico, donde los acoplamientos de tipo Yukawa impiden la separación o convencional de variables del problema. Se identifican las extensiones supersimetricas de las integrales primeras de estos modelos. Se define el concepto de superkink como la generalizacion del concepto de k