Resumen de Hacia una teoría de las transformaciones en campos receptivos y campos de datos. Implicaciones en teoría retinal y proceso de imágenes
EL OBJETIVO CENTRAL DE ESTA TESIS HA SIDO EL INTEGRAR DOS CONSTRUCTOS GENERALES QUE CLASICAMENTE SE HAN PLANTEADO EN EL ANALISIS DE IMAGENES, EL CONSTRUCTO ANALITICO Y EL ALGEBRAICO, Y DESDE AMBOS PROSEGUIR HACIA TEOREMAS, LEMAS Y DEMOSTRACIONES PRACTICAS QUE PERMITAN ESTABLECER UN MARCO TEORICO UNIFICADO DEL PROCESO DE IMAGENES, DICHO OBJETIVO, HA PROPORCIONADO UNA CONEXION NATURAL CON LA COMPUTACION DISTRIBUIDA, LA COMPUTACION RAPIDA Y LAS FUNCIONES DE LA RETINA Y EL CORTEX VISUAL.
DENTRO DEL CONSTRUCTO ANALITICO, HEMOS INTRODUCIDO EL CONCEPTO DE CONVOLUCIONES GENERALIZADAS, QUE NOS HA LLEVADO A SUSTITUIR EL ESPACIO DE ENTRADA COMO CAMPO RECEPTIVO, POR UN CAMPO DE DATOS, MAS GENERAL Y MAS CLARO. COMO RESULTADO SE HAN DESARROLLADO REGLAS DE PRODUCCION DE CONVOLUCIONES GENERALIZADAS, ANALITICAS O NO.
LAS CONTRIBUCIONES FUNDAMENTALES DE NUESTRO TRABAJO SE REFIEREN A LOS CONCEPTOS DE CAMPOS DE DATOS Y PARTICIONES DE LOS MISMOS. DENTRO DE ESTE CONTEXTO, HEMOS PROPUESTO UN TEOREMA QUE INTEGRA EL ALGEBRA Y EL ANALISIS DE LOS CAMPOS DE DATOS, AL DEMOSTRAR QUE, DADA UNA PARTICION ALGEBRAICA CON CIERTOS REQUISITOS, ENTONCES EL COMPUTO DE CIERTO NUMERO DE COEFICIENTES ANALITICOS INDEPENDIENTES EN CADA PARTICION, PROPORCIONAN UN DESCRIPCION COMPLETA Y NO REDUNDANTE DEL CAMPO DE DATOS.
DESDE EL PUNTO DE VISTA PRACTICO, PRESENTAMOS LA ESTRUCTURA COMPUTACIONAL CORRESPONDIENTE A LAS TRANSFORMACIONES DESARROLLADAS Y ORIENTADA AL RECONOCIMIENTO DE FORMAS.
