Resumen de Métodos numéricos para la obtención de los modos Lambda de un reactor nuclear. Técnicas de aceleración y paralelización
EL OBJETIVO BASICO DE ESTA TESIS DOCTORAL ES EL DISEÑO, IMPLEMENTACION Y ESTUDIO DE LAS PRESTACIONES DE ALGORITMOS SECUENCIALES Y PARALELOS BASADOS EN LOS METODOS DE ITERACION DEL SUBESPACIO Y DE ARNOLDI PARA MATRICES NO SIMETRICAS Y DISPERSAS DE GRAN DIMENSION, ASI COMO DE TECNICAS DE ACELERACION DE ESTOS PROCESOS, ESTOS ALGORITMOS SE UTILIZARAN PARA CALCULAR LOS AUTOVALORES DOMINANTES Y SUS CORRESPONDIENTES AUTOFUNCIONES DEL PROBLEMA DE AUTOVALORES ASOCIADO A LA ECUACION DE LA DIFUSION NEUTRONICA INDEPENDIENTE DEL TIEMPO.
LA BUSQUEDA DE LOS AUTOVALORES DOMINANTES DE UNA MATRIZ ES UN PROBLEMA QUE APARECE EN MUCHAS APLICACIONES DE INGENIERIA, Y ES CONVENIENTE REALIZAR SU CALCULO EN EL MENOS TIEMPO POSIBLE PARA PODER DETERMINAR EL COMPORTAMIENTO DEL FENOMENO FISICO ASOCIADO. POR TANTO, HAY QUE DISPONER DE TECNICAS RAPIDAS Y PRECISAS PARA DETERMINARLOS.
LAS TECNICAS DE BUSQUEDA DE AUTOVALORES BASADAS EN LOS METODOS DE ITERACION DEL SUBESPACIO Y DE ARNOLDI, NO SON POR SI SOLAS LO SUFICIENTEMENTE RAPIDAS PARA DETERMINAR LOS AUTOVALORES EN UN TIEMPO RAZONABLE, PERO SU COMBINACION CON LAS TECNICAS DE ACELERACION VARIACIONAL SIMETRICA Y CHEBYSHEV, RESPECTIVAMENTE, PERMITE REDUCIR EL TIEMPO COMPUTACIONAL NECESARIO PARA SU CALVULO. SI ADEMAS, SE UTILIZAN MULTIPROCESADORES Y NUCLEOS COMPUTACIONALES, SE PUEDE OBTENER UNA RESPUESTA EN UN TIEMPO RELATIVAMENTE CORTO.
LA EFICIENCIA DE LOS METODOS ITERATIVOS DE BUSQUEDA DE AUTOVALORES DEPENDE EN GRAN MEDIDA DE LA SOLUCION INICIAL QUE SE ELIJA, REDUCIENDOSE CONSIDERABLEMENTE EL COSTE COMPUTACIONAL SI LA ELECCION ES LA ADECUADA. HEMOS DESARROLLADO UN ALGORITMO MULTIETAPA BASADO EN IR CALCULANDO APROXIMACIONES SUCESIVAS A LA SOLUCION DEL PROBLEMA AUMENTANDO EL GRADO DEL DESARROLLO UTILIZADO PARA LA SOLUCION. ESTE PROCESO PERMITE ACELERAR LA CONVERGENCIA DEL METODO DE ITERACION DEL SUBESPACIO PARA EL CALCULO DE LOS MODOS LAMBDA.
