Grado de variedades de superficies singulares

• Autores: María Jesús Vázquez Gallo
• Directores de la Tesis: Rafael Hernández García (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Autónoma de Madrid ( España ) en 1997
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Sebastián Xambó Descamps (presid.) , Adolfo Quirós Gracián (secret.) , Enrique Arrondo Esteban (voc.) , Juan Antonio Navarro González (voc.) , Ignacio Sols Lucia (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Biblos-e Archivo
• Resumen

  • Dentro de la geometría algebraica, esta tesis se enmarca en el campo de la geometría enumerativa que consiste en desarrollar métodos para encontrar el numero de soluciones a problemas geométricos en los que se sabe que tal numero es finito, en la memoria se obtienen dos tipos de resultados distintos pero relacionados entre si. Primero, se determina el grado de subvariedades complejas del espacio P19 de superficies cubicas de P3, que son estratos de una clasificación de sup. Cubicas, conocida desde el s. XIX. El método usado consiste en construir esp. De parámetros adecuados y utilizar teoría de puntos múltiples para calcular el grado como un producto en el anillo de intersección de un espacio de colecciones de K puntos de un esquema. Para hacer el calculo efectivo se elabora un programa que multiplica en dicho anillo y que será útil en otros problemas que utilicen el mismo tipo de espacios de K-UPLAS. En segundo lugar, se determina el grado de variedades de superficies de p3 de grado d arbitrario con un numero finito de nodos, generalizando técnicas recientes usadas en el caso de curvas y extendiendo los resultados al caso de hipersuperficies de grado d del espacio proyectivo PN.