Resumen de Discos extremales en superficies hiperbólicas compactas
Se estudian aquellas superficies compactas de género g>1 que contienen un disco extremal, que son aquellos discos del mayor radio posible que se pueden encontrar inmersos en una superficie de dicho genero, Se resuelven problemas como:
- Caracterización geométrica y topologica de la condicion de extremalidad, así como en términos de grupos fuchisianos. Como consecuencia, resultados de existencia y construcción explicita de familias de superfices extremales.
- Obtención de un resultado de unicidad para superficies de genero mayor que 3. Tales superficies extremales contienen solo un disco extremal. Como consecuencia, construccion explicita de familias de superficies sin automorfismos.
-Clasificacion completa de las superficies extremales de genero 2. Determinacion de todos sus discos extremales, así como de sus grupos de automorfismos y puntos de Weierstrass. Obtención de una ecuación algebraica para la única superficie extremal de género 2 que contiene un único disco extremal.
-Estudio de superficies de genero 3. Obtención de ejemplos de superficies con disco único, asi como de superficies con varios discos extremales.
