Técnicas inferenciales basadas en índices de diversidad

• Autores: Sergi Vives Civit
• Directores de la Tesis: Miquel Salicrú Pagés (dir. tes.) , Jordi Ocaña i Rebull (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 1998
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Josep Maria Oller Sala (presid.) , Angel Villarroya del Campo (secret.) , Leandro Pardo Llorente (voc.) , Josep Casanovas Garcia (voc.) , Pedro Moral Castrillo (voc.)
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• Resumen

  • Atendiendo a la heterogeneidad de problemas a los que se han aplicado los índices de diversidad, han aparecido un gran número de ellos en la literatura, En este sentido, Salicrú et al (1993), plantearon como interesante el estudio de las medidas citadas a partir de un único funcional. Asimismo y en estudios posteriores determinaron la distribución asintótica, y obtuvieron estadísticos y criterios de decisión, con el fin de comparar diversidades.

    A partir de la consideración de los estadísticos que se obtienen del desarrollo de Taylor de primer y segundo orden del (h,0)-diversidad, planteamos en esta memoria el estudio de la precisión de la estimación en tamaños de muestra reducidos. En primer lugar, hemos establecido el estudio de la velocidad de convergencia del estimador asintótico a la Distribución Normal, cuyos resultados nos llevaron a obtener los momentos exactos para las entropías de Havrda-Charvat de grado alfa siendo alfa natural, y los momentos asociados al funcional (h,0)-diversidad con la precisión deseada, a partir de la consideración del desarrollo de Taylor. A continuación, planteamos el caso de entropía máxima y una aproximación al proceso infecial a partir de los estudios del Intervalo de Confianza, proponiendo en ambos estudios nuevas alternativas que mejoraban los estadísticos asintóticos provenientes del funcional. Finalmente y en forma de tópicos, hemos presentado un algoritmo de clasificación basado en criterios de minimización del incremento de la diversidad, un algoritmo que permite obtener el tamaño muestral en relación a la biomasa total de un sistema ecológico, como asi también unas primeras aproximaciones a mejorar el comportamiento del estadístico asintótico en el contraste de hipótesis de igualdad de r-diversidades.