Resumen de Espacios de funciones analíticas caracterizados por propiedades de las derivadas de sus elementos
María Auxiliadora Márquez Fernández
La presente tesis trata sobre la precisión de ciertos resultados de inmersión entre espacios de funciones analíticas en el disco unidad, De manera general, se consideran dos espacios X e Y de funciones analíticas en el disco unidad, donde uno o ambos vienen definidos mediante propiedades de las derivadas de sus elementos. Si X es subespacio de Y, entonces es lógico cuestionare si en realidad X no está contenido en un subespacio "natural" de Y, o bien, Y no contiene un superespacio "natural" de X. Entre los resultados presentados destacamos el siguiente: Si p es mayor que 1, es sabido que el espacio de Lipschitz en media de índices p y 1/p es subespacio de BMOA, que a su vez es subespacio del espacio de las funciones de Bloch, y éste a su vez está contenido en el espacio de las funciones normales. Se prueba entonces que cualquier extensión natural de dicho espacio de Lipschitz siempre contiene funciones que no están ni siquiera en el espacio de las funciones normales.
En la tesis resaltar el empleo de una gran variedad de técnicas usadas en variable compleja, se trabaja tano de forma analítica usando series de potencias lacunares, como de forma geométrica para poder explotar las propiedades de ciertos dominios en el plano complejo.
