Estudio y factorización de ideales completos en anillos locales

• Autores: Eduardo Tostón Valdés
• Directores de la Tesis: Antonio Campillo López (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 2002
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Jesús María Ruiz Sancho (presid.) , Julio Castellano Peñuela (secret.) , Alejandro Melle Hernández (voc.) , Félix Delgado de la Mata (voc.) , Gerardo González-Sprinberg (voc.)
• MSC2000 :
  • Algebra y anillos conmutativos
    • Teoría de módulos e ideales
    • Anillos locales y semilocales
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Docta Complutense
• Resumen

  • En el capítulo II del libro IV de Enriques-Chisini (1915) se hace un estudio de los sistemas de curvas planas que pasan por un conjunto finito de puntos base con multiplicidades asignadas. Veinte años después, Zariski desarrolla una teoria aritmética paralela a la teoría geométrica de puntos infinitamente próximos en el caso de superficies lisas. El objeto de la Memoria es encontrar una clase amplia de ideales completos en Los que los resultados de Zariski se puedan generalizar a dimensión arbitraria. Una vez probada la utilidad de los ideales monomiales de la clase citada la pregunta natural es averiguar la complejidad algebraica de los mismos, es decir, entender sus sistemas minimales de generadores y sus módulos de sicigias. En la Memoria se calculan dichos sistemas minimales y a través de sus resolución libre minimal los módulos de sicigias y los números de Betti.