Resumen de Unicidad de soluciones largas

Luis Maire Martín

• En esta tesis doctoral se establecen un gran número de resultados de unicidad de soluciones largas para problemas de contorno singulares elípticos con acople lineal de tipo cooperativo. Establecemos un teorema de unicidad de soluciones largas en sistemas cooperativos bajo simetría radial. Además, determinamos de las tasas de explosión en la frontera de las soluciones del sistema cooperativo cuando los términos no lineales son potencias y los pesos heterogéneos decaen en la frontera como potencias. La unicidad de solución se obtiene como corolario de este último resultado. También se reúnen en esta tesis varios resultados relativos a la ecuación, como un resultado de multiplicidad de solucioines para la ecuación autónoma unidimensional y tres teoremas de uncidad para la ecuación bajo hipótesis extremadamente débiles sobre el término no lineal. Las demostraciones de éstos últimos se basan de forma esencial en la geometría del dominio.