Sobre la monodromia compleja de las singularidades superaisladas

• Autores: Enrique Artal Bartolo
• Directores de la Tesis: Claude Weber (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Zaragoza ( España ) en 1991
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Javier Otal Cinca (presid.) , Ignacio Luengo Velasco (secret.) , Michel Bolleau (voc.) , Antonio Campillo López (voc.) , José María Montesinos Amilibia (voc.)
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• Resumen

  • EN ESTE TRABAJO, SE ESTUDIA LA TOPOLOGIA DE LAS SINGULARIDADES SUPERAISLADAS DE SUPERFICIE MEDIANTE EL ESTUDIO DE LA FORMA DE JORDAN DEL AUTOMORFISMO INDUCIDO POR LA MONODROMIA SOBRE LA COHOMOLOGIA DE LA FIBRA DE MILNOR, ESTO SE REALIZA CONSTRUYENDO UNA RESOLUCION ENCAJADA DE DICHAS SINGULARIDADES PARA PODER UTILIZAR LA TEORIA DE ESTRUCTURAS DE HODGE MIXTAS. DEMOSTRAMOS QUE EL POLINOMIO CARACTERISTICO DE LA MONODROMIA Y LA ESTRUCTURA DE 3 BLOQUES SE PUEDEN EXPRESAR (Y SE EXPRESAN) EN FUNCION DEL CONO TANGENTE ABSTRACTO. SIN EMBARGO, LA ESTRUCTURA DE 2 BLOQUES DEPENDE DEL CONO TANGENTE ENCAJADO EN EL PLANO PROYECTIVO.

    ENCONTRAMOS CURVAS PROYECTIVAS CUYA TOPOLOGIA ABSTRACTA ES LA MISMA, PERO NO LA TOPOLOGIA ENCAJADA (LLAMAMOS A TALES CURVAS, PARES DE ZARISKI). ESTO NOS PERMITE RESPONDER NEGATIVAMENTE A UNA CONJETURA DE YAU, QUE AFIRMABA QUE EL POLINOMIO CARACTERISTICO DE LA MONODROMIA Y LA TOPOLOGIA ABSTRACTA DETERMINAN LA TOPOLOGIA ENCAJADA DE LAS SINGULARIDADES DE SUPERFICIE.